Bài tập 3.3 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, kẻ AI song song BC, I nằm trên đường tròn, đường cao AD và trực tâm H, IH cắt O ở P, chứng minh tứ giác AODP nội tiếp.

ab² \(\sqrt{\dfrac{3}{a^{2^{ }}b^4}}\)

(a≤0,b ∉0)

Giúp mình với

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại điểm D và E. Gọi H là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:

1. Bốn điểm C, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn.

2. CH vuông góc với AB.

3. AH*AE + BH*BD = AB^2

( Cao thủ nào giải giúp mk với! À, cho mk hỏi cách đánh dấu căn bậc hai và kí hiệu vuông góc trên này nha?) Cảm ơn!

cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho AM < MB. gọi M' là điểm đối xứng của M qua AB và S là giao điểm của hai tia BM, M'A. gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ S đến AB

a. chứng minh bốn điểm A,M,S,P cùng nằm trên 1 đường tròn

b. gọi S' là giao điểm của MA và SP. chứng minh \(\Delta PS'M\) cân

c. chứng minh PM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC.Lấy A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (F là tiếp điểm) .Tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF=\(\dfrac{4R}{3}\)

a)Chứng minh tứ giác CBDF nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CBDF

b)Tính cos \(\widehat{DAB}\)

c)Kẻ OM\(\perp\)BC(M\(\in\)AD). Cm \(\dfrac{BD}{DM}-\dfrac{DM}{AM}=1\)

d)Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O;R) theo R

Cho hình vuông ABCD. M \(\in\) BC. Dựng hình vuông AMPQ sao cho P, Q thuộc nửa mặt phẳng bờ AM ko chứa điểm B

a/ CM các điểm Q, C, D thẳng hàng

b/ CM tứ giác AMCP nội tiếp

c/ CM rằng khi M chạy trên BC thì P chạy trên đoạn thẳng cố định

P/s: Các bạn giúp mình ý c nhé