Hỏi đáp về Ôn tập chương Góc với đường tròn - Hình học 9

Cho đường tròn tâm O và điểm S ở ngoài đường tròn . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SD và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B ở giữa S và C ).

a) Phân giác của góc BAC cắt dây cung BC ở M . Chứng minh SA = SM .

b) AM cắt đường tròn ở E. Gọi G là giao điểm của OE và BS; F là giao điểm của AD với BC .  Chứng minh SA^2 = SG . SF .

c) Biết SB = a ; Tính SF khi BC = 

 Cho AABC có BC = 12 cm, B=60, C=40.
a/ Tính độ dài đường cao AH ; b/Tính diện tích AABC.

Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau.

a) Biết AB=13, BH=5

b) Biết BH=3, CH=4

Cho tam giác ABC đều cạnh 6cm.AD,BE,CF là các đường trung tuyến.Chứng minh các điểm A,E,D,B cùng thuộc đường tròn.Tìm bán kính của đường tròn đó

Cho ∆ ABC vuông tại A . Có AB =6cm , BC =10 cm , phân giác trong và ngoài tại đỉnh B cắt AC lần lượt tại E và D .

a, Tính AE , EC

b, CM : ∆DBE vuông

c, Tính AD , BD .

Từ điểm A nằm ngoài ( O:R) sao cho OA=2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với ddongwf tròn ( B,C thuộc đường tròn O)
a) chứng minh tam giác ABC đều
b) tính góc BOC

Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O), (A và B là các tiếp điểm), MO cát AB tại điểm H.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp,

b) Chứng minh

AH/OA = MA/MO

c) Gọi K là trung điểm của AH, Đường thẳng vuông góc với OK tại K. cắt tia MA tại điểm C và cắt MB tại điểm D. Chứng minh OCK = OBA và D là trung điểm của MB

 

Giúp mình với mình đang cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH (H thuộc BC).Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB và AC theo thứ tự K và I

a Cm AH=IK

b tứ giác BKIC nội tiếp 

c Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ik cắt BC tại M.tính độ dài đoạn thẳng AM biết AB=3 cm,AC=4 cm

 

 

 

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6 cm và AC = 8 cm.

a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.

b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC.

Cho tam giác ABC có đường cao CH, biết BC= 6 cm, góc B có số đo 60 và góc C có số đo 40

. a) Tính độ dài đoạn thẳng CH, HB, CA. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

. b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh BC, AC. Chứng minh CN.AC = CM. BC

Bài 4. Cho ∆ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau ở H

a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O của đường tròn đó

 b) Chứng minh EF < BC

 c) Gọi O’ là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆AEH. Chứng minh: OO’ vuông góc   EF

A. \(\widehat {ADC} = \widehat {CBA}\)                                       

B. \(\widehat {ADB} = \widehat {ACB}\) 

C. \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^0}\)

D. \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = {180^0}\) 

Có đường tròn \(\left( {O;\;6cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {O';\;5cm} \right)\) có đoạn nối tâm \(OO' = 8cm.\)  Biết đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt \(OO'\) lần lượt tại \(N,\;M.\) Hãy tính độ dài \(MN.\)  

Ta cho đường tròn tâm O đường kính 10cm. Gọi H là trung điểm của dây AB. Hãy tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm. 

Hãy tính chu vi C của tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 3 cm.\)

A. \(\sin B = \dfrac{{AH}}{{AB}}\)    

B. \(\tan \widehat {BAH} = \dfrac{{BH}}{{AH}}\)             

C. \(\cos C = \dfrac{{HC}}{{AC}}\)         

D. \(\cot \widehat {HAC} = \dfrac{{AH}}{{AC}}\) 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4. Đặt BH = x. Hãy tính x. 

Biết nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \({70^o}\)thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Chứng minh PQ^2=PE.PF

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R) vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC. Đường cao AD, CE trong tam giác ABC cắt nhau tại H. N là trung điểm của BC. a) Chứng minh BH vuông với AC và tứ giác BEHD nội tiếpb) Chứng minh MA²= MB.MC. c) Kéo dài AN cắt (O) tại F. So sánh NF và NH

Cho 2 đường thẳng (O;R) và (O;R') tiếp xúc ngoài tại A (R>R'). Vẽ các đường kính AOB, AO'C. Dây cung DE của (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC.

a) Chứng minh rằng: BAE = BDE

b) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?

c) Gọi I là giao điểm của DA với (O'). Chứng minh rằng: 3 điểm C,I,E thẳng hàng

d) Chứng minh rằng: KI là tiếp tuyến của (O')

C1:Cho đường tròn(O,R) và từ điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với(O) (B,C là các tiếp diễm ). Gọi H là giao điểm củaOA và BC.

a) chứng minh:  bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.  

b) chứng minh: OA là đường trung trực của BC

c) lấy D là điểm đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với (D).chứng minh:DE BD BE BA=

d) tính số do góc HEC.

Cho đường tròn (O;R) và dây BC không đi qua tâm. Điểm A di dộng trên cung lớn BC. Gọi M là trung điểm AC, N là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh điểm N thuộc một đường tròn cố định khi A di động trên cung lớn BC.

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tuỳ ý thuộc HC(M không trùng với H,C). Hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC tại P,Q.

a, Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ;

b,CMR:BP.BA=BH.BM;

c. Chứng minh OH vuông góc PQ