Bài tập 9 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2

Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi xe tải xuất phát một thời gian thì một xe khách cũng xuất phát từ A với vận tốc 50km và nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp xe tải ở B. Nhưng sau khi đi được một nửa quãng đường AB, xe khách tăng vận tốc lên thành 60 km/h nên đã đến B sớm hơn xe tải 16 phút. Tính quãng đường AB.

Có 1 người siêng năng và 1 người lười biếng quét dọn cỏ. Nếu người siêng năng và người lười biếng làm chung thì sẽ hoàn thàng trong 6h. Còn nếu 1 mình làm thì người siêng năng hoàn thành trong 10h. Hỏi nếu 1 mình người lười biếng làm thì sẽ hoàn thành bao nhiêu giờ?

một khu vườn hình chữ nhật có diện tích băng 675 \(m^2\) và có chu vi bằng 120m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn

Giải các phương trình và hệ phương trình:

a, \(x^4-x^2-2=0\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

1.Cho pt 2x+3y=300.Pt có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

2.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=3\left(1\right)\\x-2y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\).Gọi D1,D2 lần lượt là các đường thẳng có pt (1) và (2).Tìm a biết rằng có điểm A trên D1 và điểm B trên D2 t/m \(\left\{{}\begin{matrix}x_A=x_B\ne0\\y_A+3y_B=0\end{matrix}\right.\)

3.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+8y=4m\\mx+\left(m+3\right)y=3m-1\end{matrix}\right.\).Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) vs x,y có giá trị nguyên

cho đường thẳng d: (2+m)x+(m-1)y=4-m. Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho 3 số dương a,b,c thõa mãn \(ab+bc+ca=3abc.\) Tìm GTLN của biểu thức :

\(F=\dfrac{1}{a+2b+3c}+\dfrac{1}{2a+3b+c}+\dfrac{1}{3a+b+2c}\)

Cho các số thực x,y thõa mãn \(\sqrt{x+5}-y^3=\sqrt{y+5}-x^3\)

Tìm gtln của biểu thức \(P=x^2-3xy+12-y^2+2018\)

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ tp hồ chí minh đi Tiền giang . Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách 20km/h do đó xe du lịch đến nơi trước xe du lịch đến nơi trước xe khách 25 phút. tính vận tốc của mỗi xe biết khoảng cách giữa sài gòn và tiền giang là 100 km

Cho phương trình: x²-(m+1)x+m=0

a) CMR: Pt luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x_1,x₂ mà k phụ thuộc vào m

hai trường A và B có 410 học sinh thi đỗ vào trung học phổ thông đạt 82% riêng trường A đạt tỉ lệ 70% còn trường B là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}(m−1)x−my=3m−1\\2x−y=m+5\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất thỏa mãn

Cho \(n\in Z^+;n>1\)

Đặt \(P=\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)....\left(1-\dfrac{1}{1+2+...+n}\right)\)

Tìm n để \(\dfrac{1}{P\left(n\right)}\in N\)

1. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm .Cạnh huyền bằng 15cm . Tính độ dài 2 cạnh góc vuông .

2.Một đội xe tải dự định chuyển 105 tấn gạo từ kho dự trữ Quốc gia về cứu trợ đồng bào bị lũ lụt, với điều kiện mỗi xe đều chuyển số tấn gạo như nhau . Đến khi vận chuyển có hai xe được điều động làm công việc khác, vì vậy mỗi xe phải chuyển thêm sáu tấn nữa mới hết số gạo cần chuyển. Hỏi số xe tải ban đầu của đội là bao nhiêu xe ?

3. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó?

4.Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m và có diện tích 2700m² . Tính chu vi đám đất.

cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\)

xác định giá trị của m để nghiệm\(\left(x_0;y_0\right)\)

thỏa đk :\(x_0+y_0=1\)

cho x,y là các số dương thỏa mãn x>=2y, tìm min P=\(\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y=xy+4\\x^2-x+3-x\sqrt{6-x}=\left(y-3\right)\sqrt{y-3}\end{matrix}\right.\)

giải hpt:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{\sqrt{12x-3}}+\dfrac{5}{\sqrt{4y+1}}=1\\\dfrac{7}{\sqrt{12x-3}}+\dfrac{8}{\sqrt{4y+1}}=1\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\\x\left(1+4y\right)+y=2\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1=3y\\y^2+y+1=3x\end{matrix}\right.\)

|9x²-6x+1|+2|3x-1|=3

giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4\end{matrix}\right.\)

Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-y=1\end{matrix}\right.\)

a)Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>0 và y<0ía t4i

b) Tìm gía trị lớn nhất của biểu thức S = x-y với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)

tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x=1;y=\(\sqrt{3}-1\)

Hai xe máy khopwir hành cùng 1 lúc từ a đến B . Xe máy thứ nhất có vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai 10km/h , nên đến trước xe máy thứ hai 1h . tính vận tốc trung bình của mỗi xe máy , biết rằng quãng đường AB dài 120km

Giải các phương trình :

a) \(\sqrt{4x^2+8}\:\)\(-\:5\sqrt{\dfrac{x^2+\:2}{25}}=3\)

b) \(\sqrt{x^2+2x\:+12}=2\sqrt{3}\)

c) \(\sqrt{4+8x\:}=\)\(\sqrt{1+2x}+\) \(\sqrt{6+x}\)

Các số thực thõa \(a^2+b^2=1\), \(a^3+b^3=-1\)

Tính \(S=a^{2016}+b^{2017}\)

các ctv và thầy cố giúp em với T-T

Tìm nghiệm nguyên :

\(x^2-\left(2009+y\right)x+5+y=0\)

@Akai Haruma giúp mik vs T-T

@Bùi Thị Vân cô cứu em T-T

@Trần Thiên Kim giúp T-T

@Nguyễn Huy Tú giúp mị T-T

tìm 1 số có 2 chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 và nếu viết thêm số 2 vào đầu sau số đó đó được số mới lớn hơn số ban đầu 569 đơn vị

Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30. tỉ số của hai số là 2 phần 3

cho hpt\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

xác định m để

a.hpt có 1 nghiệm duy nhất

b.hpt vô nghiệm

c.hpt có vô số nghiệm

Giải hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x_1+x_2}=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{60}{x_2}_{_{ }}-\dfrac{60}{x_1}=2\end{matrix}\right.\)

Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi tới địa điểm B,
đường dài 180 km. Do vận tốc của ô tô khách lớn hơn vận tốc của ô tô tải 10 km/h nên
ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng trong quá
trình đi từ A đến B mỗi ô tô đã đi với vận tốc không đổi.

Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số tự nhiên của chúng là 56 nếu lấy số lớn hơn trừ số nhỏ hơn được hiệu là 24

Tìm x , y , z , t thỏa mãn :

\(\overline{xy}=\overline{yz}+\overline{zt^2}\)

Cho hệ phương trình : (I):\(\left\{{}\begin{matrix}2x+ay=b\\ax-by=1\end{matrix}\right.\) a) Tìm a,b để hpt (I) có nghiệm (x;y)=(1;-3) b)Tìm a,b để hpt có vô số nghiệm

Tìm 2 số a và b biết hiệu giữa 2 số đó là 25 và hiệu giữa 2 bình phương là 1375

1: Tìm GTNN: P= \(\left(3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(3+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(3+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)\). Trong đó a,b,c>0 thỏa mãn a+b \(\le\dfrac{3}{2}\)

2: Tìm cặp số nguyên x,y sao cho \(x^x+y^2+y=2x+1\)(không có j thêm)

3: a)Cho f(x)= \(x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) biết f(1)=10; f(2)= 20; f(3)= 30. Tính M= \(\dfrac{f\left(12\right)-f\left(-8\right)}{10}+25\)

b) Tìm số có 3 cs chia hết cho 9 sao cho thương của phép chia ấy bằng tổng các bp của các chữ số ấy

@phynit, @Akai Haruma, @Ace Legona giúp mk gấp