Giải bài 2.2 tr 8 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm?
\(a)\left\{ {\matrix{
{2x + 0y = 5} \cr
{4x + 0y = 7} \cr} } \right.\)
\(b)\left\{ {\matrix{
{2x + 0y = 5} \cr
{4x + 0y = 10} \cr} } \right.\)
\(c)\left\{ {\matrix{
{0x + 3y = - 8} \cr
{0x - 21y = 56} \cr} } \right.\)
\(d)\left\{ {\matrix{
{0x + 3y = - 8} \cr
{0x - 21y = 50} \cr} } \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
\((I) \ \left\{ {\matrix{
{ax + by = c} \ (d)\cr
{a'x +b'y = c'} \ (d') \cr} } \right.\)
+ Nếu \((d)\) cắt \((d')\) thì hệ \((I)\) có một nghiệm duy nhất.
+ Nếu \((d)\) song song với \((d')\) thì hệ \((I)\) vô nghiệm.
+ Nếu \((d)\) trùng với \((d')\) thì hệ \((I)\) có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết
\(a)\left\{ {\matrix{
{2x + 0y = 5} \cr
{4x + 0y = 7} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = \displaystyle{5 \over 2}} \cr
{x = \displaystyle{7 \over 4}} \cr} } \right.} \right.\)
Đường thẳng \(x = \displaystyle{5 \over 2}\) song song với trục tung, đường thẳng \(x = \displaystyle{7 \over 4}\) cũng song song với trục tung nên chúng song song với nhau (vì \(\dfrac{5}2\ne \dfrac{7}4)\)
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
\(b)\) Ta có \(2x + 0y = 5 \Leftrightarrow x = \displaystyle {5 \over 2}\);
\(4x + 0y = 10 \Leftrightarrow x = \displaystyle {5 \over 2}\)
Do đó đường thẳng \(2x + 0y = 5\) và đường thẳng \(4x + 0y = 10\) trùng nhau.
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
\(c)\) Ta có \(0x + 3y = - 8 \Leftrightarrow y = \displaystyle -{8 \over 3}\);
\(0x - 21y = 56 \Leftrightarrow y = \displaystyle -{8 \over 3}\)
Do đó đường thẳng \(0x + 3y = - 8 \) và đường thẳng \(0x - 21y = 56\) trùng nhau. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
\(d)\left\{ {\matrix{
{0x + 3y = - 8} \cr
{0x - 21y = 50} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = -\displaystyle{8 \over 3}} \cr
{y = -\displaystyle{50 \over 21}} \cr} } \right.} \right.\)
Đường thẳng \(y = - \displaystyle{8 \over 3}\) và đường thẳng \(y =- \displaystyle{50 \over 21}\) đều song song với trục hoành nên chúng song song với nhau. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Cho \(a,b,c,d\in Z^+\) thỏa \(ab=cd\)
CMR: A= \(a^n+b^n+c^n+d^n\) là mọt hợp số với \(n\in N\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
CM:
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh \(\left(\sqrt{8}-5\sqrt{2}+\sqrt{20}\right)\sqrt{5}-\left(3\sqrt{\frac{1}{10}}+10\right)=-3,3\sqrt{10}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác ABC vuông
bởi Nguyễn Thanh Thảo
21/01/2019
cho tam giác ABC có AB=21cm, AC=28cm, BC=35cm
a. chứng minh tam giác ABC vuông. Tính Diện tích ABC
b. tinh SinB, SinC
c. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Tính DB, DC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Help me pleases ,thanks before
1) c/m \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) với mọi số nguyên dương n
2)cho A=\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+....+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{24}}{24+25}\)
C/m \(A< \frac{2}{5}\)
3)Cho 3 số a,b,c dương,c/m
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng căn a * căn b = căn(a*b)
bởi Phan Thị Trinh
21/01/2019
a,b\(\in\)R (R\(\ge\)0)
cmr: \(\sqrt{a}\).\(\sqrt{b}\)=\(\sqrt{a.b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh \(\left(\sqrt{8}-5\sqrt{2}+\sqrt{20}\right)\sqrt{5}-\left(3\sqrt{\frac{1}{10}+10}\right)=-3,3\sqrt{10}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ▲ ABC có AB =15cm; AC = 20cm; BC = 25cm. I là trung điểm của AC.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b. Tính SinB + tanC
c. Tính BIC ( kết quả làm tròn đến phút)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh :
\(\left(\frac{a^2}{b^2}\right)+\left(\frac{b^2}{c^2}\right)+\left(\frac{c^2}{a^2}\right)\ge\left(\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng căn10 là số vô tỉ
bởi nguyen bao anh
21/01/2019
Chứng minh rằng \(\sqrt{10}\) là số vô tỉ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn2/AD=1/AB+1/AC
bởi Nguyễn Lệ Diễm
21/01/2019
HELP ME:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác AD.
CM: \(\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
bởi Phan Quân
21/01/2019
cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N cho ha, hb,hc là đường cao gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. chứng minh rằng 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh đẳng thức 3/2căn6+2căn2/3−4căn3/2=căn6/6
bởi bich thu
14/02/2019
Chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)
b)\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\)
các bạn giúp mình với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (2−căn3)(2+căn3)=1
bởi Nguyễn Lệ Diễm
21/01/2019
Chứng minh :
a. \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)
b. \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\) và \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\) là hai số nghịch đảo của nhau
giúp mk nha m.n đaq cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
bởi Đào Thị Nhàn
21/01/2019
cho tam giác góc nhọn ABC, kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông goc AC(F thuộc AC)
a)chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
b)cho BH=3cm,AH=4cm .tinh AE,BE
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn7 là số vô tỉ
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang
21/01/2019
Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh nếu cotB=3cotC thì AM=AC
bởi Goc pho
14/02/2019
cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. CMR: nếu cotB=3cotC thì AM=AC.
c
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
b1: cho bt p= \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) rg p
b) tìm các gt của x sao cho p=\(\frac{1}{2}\)
c) chứng minh \(p\le\frac{2}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết đẳng thức khi n là 1,2,3,4,5,6,7
bởi My Hien
14/02/2019
Với n là số tự nhiên,chứng minh đẳng thức:
\(\sqrt{\left(n+1\right)^2}+\sqrt{n^2}=\left(n+1\right)^2-n^2\)
Viết đẳng thức khi n là 1,2,3,4,5,6,7.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn x/a=y/b=z/c
Chứng minh rằng: x^2+y^2+z^2/ (ax+by+cz)^2=1/a^2+b^2+c^2
giúp mìk với nha mọi người
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có những cách nào để chứng minh ba đường thẳng đồng qui?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh x^2 − yz/a = y^2 − zx/b = z^2 − xy/c thì a^2 − bc/x = b^2 − ca/y = c^2 − ab/z
bởi Phan Thiện Hải
14/02/2019
CMR: Nếu \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-zx}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\) thì \(\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ca}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Đặt BC=a, CA=b, AB=c, AH=h. cm tam giác có các cạnh a-h, b-c,h là 1 tam giác vuông
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh thỏa mãn 1/AH^2=1/BM^2+1/CN^2
bởi Hoa Hong
14/02/2019
Cho tam giác ABC có ba đường cao AH, BM, CN thỏa mãn: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì???
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
bởi Hoàng My
14/02/2019
\(choa,b,c>0.CM:\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
- - Chứng minh rằng: 2√2 (√3 - 2) + (1 + 2√2)2 - 2√6 = 9
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng x^10-x^9+x^4-x+1>0
bởi Huong Duong
21/01/2019
1.CMR:x10-x9+x4-x+1>0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a,b,c,d >0 .
.cmr:\({a \over b+c+d}\)+\( {b \over c+d+a}\)+\( {c \over d+a+b}\)+\( {d\over a+b+c}\) >4/3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho HB = 9cm, HC = 16 cm, tính MN, diện tích AMHN
bởi Choco Choco
21/01/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. M , N là hình chiếu của H trên AB , AC
a, Cho HB = 9cm , HC = 16 cm. Tính MN , diện tích AMHN
b, CHứng minh AM.AN = AN . AC
d, Cho E , F là trung điểm HB , Tứ giác EFMN là hình gì ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh đẳng thức sau
\(\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)^2}-2\sqrt{6}+\sqrt{5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng AD*AB=AH bình phương
bởi hà trang
21/01/2019
cho tam giác ABC vuông tại A; đg cao AH. Dvà E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC cm rằng
a) AD*AB=AH bình phương
AD*AB=AE*AC
b)gọi I là trung điểm của BC cm AI vuông góc vs DE
c)M là trung điểm của BH;N là trung điểm của CH. nhận dạng tứ giác MDEN
d)gọi O là giao điểm của AH và DE . tính tỷ số DIỆN TÍCH TAM GIÁC OMN TRÊN DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
Theo dõi (0) 1 Trả lời