Bài tập 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2

Giải PT :\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km.

giải phương trình

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

Giải pt \(x^2-2x+3\sqrt{x^2-2x+4}=0\)

giải phương trình \(\dfrac{2x}{5-x}+\dfrac{3x +1}{x+5}=7\)

Tìm gần đúng nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2=1\\xy+x+y=3\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Giải phương trình: \(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}-2=0\)
Bài 2: Cho x, y, z là ba số thực tùy ý thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\-1\le x,y,z\le1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^4+z^6\le2\)
Đẳng thức có thể xảy ra được không? Vì sao?
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng: \(P=n^n+1\) , trong đó n là một số nguyên dương, biết rằng P không có nhiều hơn 19 chữ số.

Giải phương trình:

a) Căn bậc 3(2x+2) + căn bậc 3(x-2) + căn bậc 3(9x)

b) căn bậc 3(x-1) + căn bậc 3(x-2) + căn bậc 3(2x-3)

c) căn bậc 3(x+a)² + căn bậc 3(x²-a²) = 2 căn bậc 3(x-a)², a khác 0

Câu 9:Giải phương trình:

x(5x^3+2)-2(căn(2x+1)-1)=0

Câu 10:Giải hệ phương trình:

x^2(4y+1)-2y=-3,x^2(x^2-12y)+4y^2=9

Giải phương trình:

\(3^x+4^x=5^x\)

Câu 8: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) \((x^2-9).\sqrt{2-x}=x(x^2-9)\)

b) \((x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5,3x^2+2y^2=5\)

Câu 9: Cho phương trình \({(x-2m)(x+m-3)\over x-1}=0\). Tìm m để \(x_1^2+x_2^2-5x_1.x_2=14m^2-30m+4\)

Câu 10: Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(n \ge 1\) ta luôn có: \(\dfrac{1}{ \sqrt{n+1} - \sqrt{n}} \ge 2\sqrt n\)

giải phương trình :

\(x+\dfrac{x}{x^2-2}=2+\dfrac{2}{x}\)

1 phòng họp dự định 120 người họp. nhưng khi họp cps 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế nữa và mỗi dãy kê thêm 1 ghế thì vừa đủ. tính số dãy ghế dự định lúc đầu biết số dãy ghế lúc đầu nhiều hơn 20 dãy và số ghế trên mỗi dãy bằng nhau.

Giai phương trình : x \(\times\) 4+ \(\sqrt{x^2+3}=3\)

Tìm nghiện nguyên của phương trình sau:

6x - 15y = 4

\(+\)Bài 1 :Giải phương trình:

x+\(\sqrt{x+5}\)\(=\)5

+Bài 2:Giải phương trình

(1). 4x²+căn2x+3 =8x+1

(2) 2\(\sqrt{3x+7}\)-5\(\sqrt[3]{x-6}\)=4

Mọi người ơi! Giúp mình với cần gấp lắm ạ.

Giải phương trình nghiệm nguyên

\(\dfrac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)

CMR: \(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2009}{ab+bc+ca}\ge670\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c\le3\\a,b,c>0\end{matrix}\right.\)

giải hệ 1 \(\left\{{}\begin{matrix}6xy=5\left(x+y\right)\\3yz=2\left(y+z\right)\\7zx=10\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)

2.\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x-y=5\\yz-y-z=11\\zx-z-x=7\end{matrix}\right.\)

3.\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xz-yz+y^2=2\\y^2+xy-yz+z^2=0\\x^2-xy-xz-z^2=2\end{matrix}\right.\)

giải dùm mình phương trình này đi

\(\left(x-6\right)\left(\dfrac{360}{x}+2\right)=360\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{2012-y}=\sqrt{2012}\\\sqrt{2012-x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\end{matrix}\right.\)

cho a,b,c >0, thỏa mãn a+b+c+d=1. chứng minh rằng \(\dfrac{1+\sqrt{a}}{1-a}+\dfrac{1+\sqrt{b}}{1-b}+\dfrac{1+\sqrt{c}}{1-c}+\dfrac{1+\sqrt{d}}{1-d}>=8\)

cho a,b dương. c/m rằng 1/a+b nhỏ hơn hoặc bằng 1/4.(1/a+1/b)

Giải phương trình:

a) \(2\left(1-x\right)\sqrt{2x^2+2x-1}=x^2-x+1\)

b) \(\sqrt{x-1}+x-1=\sqrt{2\left(x-3\right)^2+2x-2}\)

c) \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)

d) \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)

Tìm x,y nguyên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=2\\y+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2\end{matrix}\right.\)

Tìm x,y

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=2\\y+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2\end{matrix}\right.\)

giúp mình vs ạ!!!! cần gấppp

1 mảnh đất hình chữ nhất có chiều dài đường chéo là 13m, chiều dài lớn hơn chiều rông là 7m. tình chiều dài và chiều rộng.

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\ab=m\end{matrix}\right.\)

Tìm \(Min\) của \(m\)

Giả phương trình:

\(x^2-x+2\sqrt{x-1}=0\)

Gải phương trình:

\(x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1\)

giải pt sau

\(\sqrt{x-2010}\)+\(\sqrt{y-2011}+\sqrt{z+2012}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3015\)

giúp mình với mai mình học rồi...

giải phương trình

\(x+6+\sqrt{x+2}=\sqrt{2-x}+3\sqrt{4-x^2}\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m vuông . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

giải phương trình sau: \(x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2\)

Giải phương trình \(x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}=9\)

bài 1:tìm GTNN của C=\(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0<x<1

bài 2:Tìm GTNN hoặc GTLN nếu có của :

A=-x+2\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(1-2x\right)}\)

Giải phương trình

\(3\sqrt{3}\left(x^2+4x+2\right)-\sqrt{x+8}=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\end{matrix}\right.\)

giải hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2+xy+1=7y^2\\x^2y^2-1=3y^2\end{matrix}\right.\)

Cho \(a=2^n+3^n\)

\(b=2^{n+1}+3^{n+1}\)

\(c=2^{n+2}+3^{n+2}\)

CM: a;b nguyên tố cùng nhau

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x+y=4\\ax+y=2a\end{matrix}\right.\)( a là tham số)

1. Giải hệ khi a=1 ( ko cần làm đâu nhé)

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) sao cho x+y \(\geq \) 2

Giải phương trình

\(\sqrt{2-x}\) + \(\sqrt[3]{x}\) = 2

Một đội sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong thời gian quy định với năng xuất . Sau khi làm song 400 sản phẩm tổ sản xuất lao động. Mỗi ngày làm thêm được 10 sản phẩm so với mức dự định 1 ngày . Tính theo quy định mỗi ngày tổ sản xuất làm được bao nhiêu sản phẩm .

Mọi người giúp mình với ạ

một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 66 cm . nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật mới là 128 m . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật ba đầu.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100m . Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn giảm xuống 2m²

Tính diện tích của mảnh vườn ban đầu

Một trạm bơm theo kế hoạch bơm 600 mét khối trong một thời gian nhất định .khi bơm được nửa giờ ,trạm phải dừng lại để sửa chữa 30 phút.Để hoàn thành bơm nước đúng dự định thời gian còn lại trạm phải bơm vượt dijw định mỗi giờ 10 mét khối .Hỏi theo dự định mỗi giờ phảo bơm bao nhiêu mét khối nước ?

Giúp mk vs

Trong một kì kiểm tra trong lớp gồm 3 tổ A,B,C người ta nhận thấy điểm trung bình của tổ A là 9,0; tổ B là 8,8; tổ C là 7,8; điểm trung bình của tổ A và B là 8,9; của tổ B và C là 8,2. Biết tổ A có 10 hs. Xác định số hs và số điểm trung bình của cả lớp?

Tìm \(m\) để hệ pt sau có nghiệm

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4\\x+y=3m\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+4x+4y=10\\xy\left(x+4\right)\left(y+4\right)=m\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{1+\dfrac{1}{x+1}}+\sqrt{\dfrac{1}{x+1}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

hai bến sông A,B cách nhau 80km cùng một lúc với ca nô xuôi từ A có 1 chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h .Sau khi đến B ca nô trở về A ngay và gặp bè khi đã trôi được 16km .Tính vận tốc riêng của ca nô ,biết vận tốc ca nô không đổi

giúp mk vs

Giải phương trình \(\left(x^2+x+2\right)^2-\left(x+1\right)^2=x^6+1\)

giải phương trình:

\(\dfrac{x}{x^2-3x+1}=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+x+1}\)

Bạn Trâm Anh có 20 tờ tiền loại 10000 và 5000 sau khi đi nhà sách mua đồ dùng học tập (6 cây bút, 10 cuốn tập) thì được thói lại 25000. Hỏi bạn có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại, biết 1 cây bút giá 10000, 1 cuốn tập giá 5000.

Người ta đặt một vòi nước chảy vào bể và một vòi nước chảy ra ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả 2 vòi nước thì sau 2h42' bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1h30' đầy bể. Biết vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra.

a) Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra.

b) Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu?

cho hệ phương trình: x+2y=2

mx-y=m(m là tham số)

a) giải là biện luận hệ pt đã cho theo m

b) trong trg hợp hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (x,y)

tìm hệ thức liên hệ giữa x và y ko phụ thuộc vào m

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 4 mét và tăng chiều rộng thêm 5 mét thì diện tích của nó tăng thêm 160 m\(^2\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Tìm x ; biết :

a, (3x - 2) . (2x - 3) - x.(6x - 4) = 11

b, x(x - 3) - 2x + 6 = 0

cho các số thực x,y thỏa mãn \(-2\le x\le1;-2\le y\le1\) và x+y=0. C/M: \(x^2+y^2\le4\)

Y²(y+4,5)=13,5

\(\dfrac{28,5}{x+2,5}+\dfrac{22,5}{x-2,5}=8\)

(P) y=x^2

(d) y=2x+3

cm (d) và (P) có 2 điểm chung phân biệt

gọi A và B là điểm chung của (d) và (P) Tính diện tích tam giác OAB

Giải phương trình: 2x² + 5x + ( x² + 2 )(\(\sqrt{x+2}\)) = 0

Tìm GTNN của A=x+\(\sqrt{x^{2^{ }}+\dfrac{1}{x}}\)

với x>0

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ:

1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)

4) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\3x^2-2y^2=-6\end{matrix}\right.\)

5) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=16\\2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=-11\end{matrix}\right.\)

6) \(\left\{{}\begin{matrix}|x|+4|y|=18\\3|x|+|y|=10\end{matrix}\right.\)

GIẢI GIÚP MÌNH VỚI M.N

Giải pt:

\(x^3+15x+14=0\)

Tìm giá trị của x để A = \(2\sqrt{x^2-2x}< 2\)

Giúp mk vs ạ!

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2+x-5}+\sqrt{x^2+8x-4}=5\)

b) \(\sqrt[3]{5x-17}-\sqrt[3]{5x-13}=1\)

@ngonhuminh @hung nguyen

Cho phương trình: \(x^2-\left(m+2\right)x-8+0\)

a) Giải phương trình với m=0

b) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=8\)

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2+7m-5=0\)

a) Giải phương trình với m=0

b Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt

Giải phương trình

a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\x-2y=5\end{matrix}\right.\)

Tình GTLN, GTNN

\(y=\dfrac{2x^2-2x+2}{x^2+1}\)

Q= \(\dfrac{2x^2+4xy+5y^2}{x^2+y^2}\)

Giải pt : 2x⁴- x³- 2x²- x+ 2 =0