Bài tập 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2

Giải hệ phương trình: mx+y=1 và x+my=2

a, Giải hpt khi m=2

b, Giải hpt theo tham số m

c, Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x-y=1

d, Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

giúp mình nha!!!

Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: 

Cho hệ phương trình: mx+4y=10-m và x+my=4 ( với m là tham số )

a) Giải và biện luận theo m

b) Với giá trị nào của số nguyên m hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương

cho phương trình:

x²-4x+m-1=0

a. Giải pt với m=-11

b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn điều kiện x₁²+x₂²=10

hai đội công nhân cũng làm chúng sẽ hoàn thành xong công việc trong 8h. nếu đời thứ nhất làm trong 3h rồi đời thứ hai làm tiếp 4h nữa thì chỉ xong được 4/5 công việc.hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc

giải pt: \(2x^2-x-1=0\)

Giải phương trình

\(x^2-3x-2=0\)

Giải pt

\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)

Giải phương trình;

\(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}=8-x^2\)

một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 630cm2. nếu cắt giảm chiều dài của tấm nìa 9cm thì phần còn lại trở thành hình vuông tính kích thước lúc đầu

một người đi xe máy từ A đến B.nếu đi với vận tốc 45km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 13phút20giây.nếu đi với vận tốc 35km/h thì đến nơi chậm hơn dự định là 2/7h.tính quãng đường AB và vận tốc dự định

Một ô tô đi từ A-> B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường đó đường khó đi nên giảm 10km/h nên đến B chậm hơn 30' so với dự định. Tính quãng đường AB

Giải phương trình: \(\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2\) +\(\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2\)=\(\dfrac{10}{9}\)

Giải hệ phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2x}-y=6\\\dfrac{1}{x}+2y=-4\end{matrix}\right.\)

b)\(\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+1}=6\)

Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0 (1)

a. Giải phương trình khi m = 4

b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.

c. Cho biết x_1, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1), tính x₁ + x₂ , x₁ . x₂, x¹₂ + x²₂, x⁴₁ + x⁴₂

Cho x,y≥0 thảo mãn x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của A=x²+y²

Một hình chữ nhật có chu vi 100m . Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10 thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m². Tính chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu ?

Giải PT :\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km.

giải phương trình

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

Giải pt \(x^2-2x+3\sqrt{x^2-2x+4}=0\)

giải phương trình \(\dfrac{2x}{5-x}+\dfrac{3x +1}{x+5}=7\)

Tìm gần đúng nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2=1\\xy+x+y=3\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Giải phương trình: \(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}-2=0\)
Bài 2: Cho x, y, z là ba số thực tùy ý thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\-1\le x,y,z\le1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^4+z^6\le2\)
Đẳng thức có thể xảy ra được không? Vì sao?
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng: \(P=n^n+1\) , trong đó n là một số nguyên dương, biết rằng P không có nhiều hơn 19 chữ số.

Giải phương trình:

a) Căn bậc 3(2x+2) + căn bậc 3(x-2) + căn bậc 3(9x)

b) căn bậc 3(x-1) + căn bậc 3(x-2) + căn bậc 3(2x-3)

c) căn bậc 3(x+a)² + căn bậc 3(x²-a²) = 2 căn bậc 3(x-a)², a khác 0

Câu 9:Giải phương trình:

x(5x^3+2)-2(căn(2x+1)-1)=0

Câu 10:Giải hệ phương trình:

x^2(4y+1)-2y=-3,x^2(x^2-12y)+4y^2=9

Giải phương trình:

\(3^x+4^x=5^x\)

Câu 8: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) \((x^2-9).\sqrt{2-x}=x(x^2-9)\)

b) \((x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5,3x^2+2y^2=5\)

Câu 9: Cho phương trình \({(x-2m)(x+m-3)\over x-1}=0\). Tìm m để \(x_1^2+x_2^2-5x_1.x_2=14m^2-30m+4\)

Câu 10: Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(n \ge 1\) ta luôn có: \(\dfrac{1}{ \sqrt{n+1} - \sqrt{n}} \ge 2\sqrt n\)

giải phương trình :

\(x+\dfrac{x}{x^2-2}=2+\dfrac{2}{x}\)

1 phòng họp dự định 120 người họp. nhưng khi họp cps 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế nữa và mỗi dãy kê thêm 1 ghế thì vừa đủ. tính số dãy ghế dự định lúc đầu biết số dãy ghế lúc đầu nhiều hơn 20 dãy và số ghế trên mỗi dãy bằng nhau.

Giai phương trình : x \(\times\) 4+ \(\sqrt{x^2+3}=3\)

Tìm nghiện nguyên của phương trình sau:

6x - 15y = 4

\(+\)Bài 1 :Giải phương trình:

x+\(\sqrt{x+5}\)\(=\)5

+Bài 2:Giải phương trình

(1). 4x²+căn2x+3 =8x+1

(2) 2\(\sqrt{3x+7}\)-5\(\sqrt[3]{x-6}\)=4

Mọi người ơi! Giúp mình với cần gấp lắm ạ.

Giải phương trình nghiệm nguyên

\(\dfrac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)

CMR: \(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2009}{ab+bc+ca}\ge670\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c\le3\\a,b,c>0\end{matrix}\right.\)

giải hệ 1 \(\left\{{}\begin{matrix}6xy=5\left(x+y\right)\\3yz=2\left(y+z\right)\\7zx=10\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)

2.\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x-y=5\\yz-y-z=11\\zx-z-x=7\end{matrix}\right.\)

3.\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xz-yz+y^2=2\\y^2+xy-yz+z^2=0\\x^2-xy-xz-z^2=2\end{matrix}\right.\)

giải dùm mình phương trình này đi

\(\left(x-6\right)\left(\dfrac{360}{x}+2\right)=360\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{2012-y}=\sqrt{2012}\\\sqrt{2012-x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\end{matrix}\right.\)

cho a,b,c >0, thỏa mãn a+b+c+d=1. chứng minh rằng \(\dfrac{1+\sqrt{a}}{1-a}+\dfrac{1+\sqrt{b}}{1-b}+\dfrac{1+\sqrt{c}}{1-c}+\dfrac{1+\sqrt{d}}{1-d}>=8\)

cho a,b dương. c/m rằng 1/a+b nhỏ hơn hoặc bằng 1/4.(1/a+1/b)

Giải phương trình:

a) \(2\left(1-x\right)\sqrt{2x^2+2x-1}=x^2-x+1\)

b) \(\sqrt{x-1}+x-1=\sqrt{2\left(x-3\right)^2+2x-2}\)

c) \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)

d) \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)

Tìm x,y nguyên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=2\\y+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2\end{matrix}\right.\)

Tìm x,y

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=2\\y+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2\end{matrix}\right.\)

giúp mình vs ạ!!!! cần gấppp

1 mảnh đất hình chữ nhất có chiều dài đường chéo là 13m, chiều dài lớn hơn chiều rông là 7m. tình chiều dài và chiều rộng.

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\ab=m\end{matrix}\right.\)

Tìm \(Min\) của \(m\)

Giả phương trình:

\(x^2-x+2\sqrt{x-1}=0\)

Gải phương trình:

\(x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1\)

giải pt sau

\(\sqrt{x-2010}\)+\(\sqrt{y-2011}+\sqrt{z+2012}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3015\)

giúp mình với mai mình học rồi...

giải phương trình

\(x+6+\sqrt{x+2}=\sqrt{2-x}+3\sqrt{4-x^2}\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m vuông . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

giải phương trình sau: \(x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2\)

Giải phương trình \(x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}=9\)

bài 1:tìm GTNN của C=\(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0<x<1

bài 2:Tìm GTNN hoặc GTLN nếu có của :

A=-x+2\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(1-2x\right)}\)

Giải phương trình

\(3\sqrt{3}\left(x^2+4x+2\right)-\sqrt{x+8}=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\end{matrix}\right.\)

giải hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2+xy+1=7y^2\\x^2y^2-1=3y^2\end{matrix}\right.\)

Cho \(a=2^n+3^n\)

\(b=2^{n+1}+3^{n+1}\)

\(c=2^{n+2}+3^{n+2}\)

CM: a;b nguyên tố cùng nhau

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x+y=4\\ax+y=2a\end{matrix}\right.\)( a là tham số)

1. Giải hệ khi a=1 ( ko cần làm đâu nhé)

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) sao cho x+y \(\geq \) 2

Giải phương trình

\(\sqrt{2-x}\) + \(\sqrt[3]{x}\) = 2

Một đội sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong thời gian quy định với năng xuất . Sau khi làm song 400 sản phẩm tổ sản xuất lao động. Mỗi ngày làm thêm được 10 sản phẩm so với mức dự định 1 ngày . Tính theo quy định mỗi ngày tổ sản xuất làm được bao nhiêu sản phẩm .

Mọi người giúp mình với ạ

một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 66 cm . nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật mới là 128 m . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật ba đầu.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100m . Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn giảm xuống 2m²

Tính diện tích của mảnh vườn ban đầu