YOMEDIA

Bài tập 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 4 tr 11 sách GK Toán 9 Tập 2

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

a) \(\left\{\begin{matrix} y = 3 - 2x & & \\ y = 3x - 1 & & \end{matrix}\right.\)                       b) \(\left\{\begin{matrix} y = -\frac{1}{2}x+ 3 & & \\ y = -\frac{1}{2}x + 1 & & \end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{\begin{matrix} 2y = -3x & & \\ 3y = 2x & & \end{matrix}\right.\)                         d) \(\left\{\begin{matrix} 3x - y = 3 & & \\ x - \frac{1}{3}y = 1 & & \end{matrix}\right.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Với bài số 4 này, chúng ta không cần vẽ hình vẫn có thể dự đoán được số nghiệm của hệ 2 phương trình có bao nhiêu nghiệm nhờ vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

Câu a:

  \(\Leftrightarrow\) 

Ta có

\(a = -2, a' = 3\Rightarrow a\neq a'\)

Vậy hai đường thẳng cắt nhau nên hệ có nghiệm duy nhất

Câu b: 

Ta có:

\(a=a'=-\frac{1}{2};b=3\neq b'=1\)

Vậy hai đường thẳng này song song nên vô nghiệm

Câu c:

 \(\Leftrightarrow\)

\(a = -\frac{3}{2}, a' = \frac{2}{3}\Rightarrow a\neq a'\)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất.

Lưu ý: Nhận xét rằng:

\(a.a'=-\frac{3}{2}.\frac{2}{3}=-1\)

Hai đường thẳng này vuông góc với nhau

Câu d:

  \(\Leftrightarrow\) \(\Leftrightarrow\)

\(a=a'=3;b=b'=-3\)

Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thẳng này trùng nhau

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA