YOMEDIA

Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 49 tr 29 sách GK Toán 9 Tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

\(ab\sqrt{\frac{a}{b}}; \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}; \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}; \sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}; 3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.\)(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 49

Với các biểu thức chứa biến, để trục căn, ta cần xem điều kiện để căn thức có nghĩa áp dụng vào bài 49

 có nghĩa khi  và \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{ab}}{\left | b \right |}\)
Nếu  thì \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=a\sqrt{ab}\)
Nếu \(a<0, b<0\) thì \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=-a\sqrt{ab}\)

Tương tự như vậy ta có: \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{\sqrt{ba}}{b}\)
Nếu \(a> 0, b> 0\) thì \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{a}{b}\frac{\sqrt{ba}}{\left | a \right |}\)
Nếu \(a<0, b<0\) thì  \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=-\frac{\sqrt{ba}}{b}\)

Ta có: \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=\sqrt{\frac{b+1}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{b+1}}{\left | b \right |}\)
Điều kiện để căn thức có nghĩa là  hay  Do đó:
Nếu \(b>0\) thì \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{b+1}}{ b }\)
Nếu  thì \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=-\frac{\sqrt{b+1}}{b}\)

Điều kiện để  có nghĩa là  hay 

\(\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}=\sqrt{\frac{a^{3}}{4b}}=\frac{\sqrt{4a^{3}b}}{4\left | b \right |}=\frac{\sqrt{4a^{2}.ab}}{4\left | b \right |}=\frac{\left | a \right |\sqrt{ab}}{2b}\)

\(3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}=3\sqrt{\frac{2.x^2y^2}{xy}}=\frac{3\sqrt{2}}{xy}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>