Giải bài 72 tr 17 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4 + \sqrt 3 }}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng:
\(\dfrac{A}{{\sqrt B \pm \sqrt C }} = \dfrac{{A(\sqrt B \mp \sqrt C)}}{{B - C}}\) với \(B, C\ge 0; B\ne C\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4 + \sqrt 3 }}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt 2 - \sqrt 1 } \over {(\sqrt 2 + \sqrt 1 )(\sqrt 2 - \sqrt 1 )}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {(\sqrt 3 + \sqrt {2)} (\sqrt 3 - \sqrt 2 )}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 4 - \sqrt 3 } \over {(\sqrt 4 + \sqrt 3 )(\sqrt 4 - \sqrt 3 )}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt 2 - \sqrt 1 } \over {2 - 1}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {3 - 2}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 4 - \sqrt 3 } \over {4 - 3}}\)
\( \displaystyle = \sqrt 2 - \sqrt 1 + \sqrt 3 - \sqrt 2 \)\( + \sqrt 4 - \sqrt 3 \)
\( \displaystyle = - \sqrt 1 + \sqrt 4 \)\( = - 1 + 2 = 1\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Tính căn(2017^2+2017.2018+2018^2)
bởi Mai Thuy
26/01/2019
\(\sqrt{2017^2+2017.2018+2018^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho x,y,z > 0 và x khác y thỏa mãn \(\frac{1}{1+x^2}\) + \(\frac{1}{1+y^2}\) +\(\frac{2}{x+xy}\) tính giá trị biểu thức P = \(\frac{1}{1+x^2}\)+\(\frac{1}{1+y^2}\)+ \(\frac{1}{x+xy}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (5căn2+2căn5)căn5−căn250
bởi Lê Nhi
26/01/2019
bài 2 : rút gọn e, \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (căn99−căn18−căn11)căn11+3căn22
bởi Thụy Mây
26/01/2019
bài 2 : rút gọn c, \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn căn(4−2căn3)−căn27
bởi Thanh Truc
26/01/2019
bai 2 : rút gọn a,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{27}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết x−cănx−6=0
bởi Hong Van
26/01/2019
tìm x,biết
a, \(x-\sqrt{x}-6=0\)
b, \(x+\sqrt{x-12}=0\)
c, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}=2}\)
d, \(\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính A=1/5+2căn6 − 1/5−2căn6
bởi Thuy Kim
26/01/2019
Tính:
A=\(\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}\)
B=\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\)
C=\(\dfrac{3}{\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
D=\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn C=1/cănx+2 − 5/x−cănx−6 − cănx−2/3−cănx
bởi Hoa Hong
26/01/2019
Cho \(C=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn C
b, Tìm C max
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trục căn thức ở mẫu 14/(2căn3-căn5)
bởi thanh duy
20/09/2018
Trục căn thức ở mẫu:
a) 14/2√3-√5
b) x2-y/x-√y
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính các giá trị của các biểu thức sau:
a. A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}+1\)
b. B= \(\dfrac{\sqrt{\dfrac{7}{2}+\sqrt{6}}.\left(\sqrt{12}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{20}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính AH, CH biết AB=10cm và sin A = 4/5
bởi Ban Mai
26/01/2019
Cho tam giác ABC cân tại A,BH là đường cao,biết AB=10cm và \(\sin A\)=\(\dfrac{4}{5}\)
a.Tính AH,CH
b.Tính BC,tanB
Mí bạn giúp giải bài này trước t2 nhé!:)))))))))))))))))))))))))))))))))ARIGATO,GRACIAS,THANK YOU!:))))))))))))))))))))))))))))))))
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 70 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 71 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 73 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 74 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 75 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 76 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 77 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 78 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 79 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1