Bài tập 53 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Với dạng bài toán 53 này, các em cần nắm vững quy tắc đưa một số không âm từ trong dấu căn ra ngoài và rút gọn một cách đơn giản nhất.

Câu a:

\(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{18}.|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=3\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2})=3\sqrt{6}-6\)

Câu b:

Nếu \(ab>0\) thì: 

\(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}=\sqrt{a^2b^2+\frac{a^2b^2}{a^2b^2}}=\sqrt{a^2b^2+1}\)

Câu c:

\(\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}=\sqrt{\frac{ab}{b^4}+\frac{a}{b^4}}=\sqrt{\frac{1}{b^4}.(ab+a)}=\frac{\sqrt{ab+a}}{b^2}\)

Câu d: Với bài toán trên, ta có: \(a\geq 0;b\geq 0,ab\neq 0\)

\(\begin{array}{l}
\frac{{a + \sqrt {ab} }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} = \frac{{{{(\sqrt a )}^2} + \sqrt a .\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} = \frac{{\sqrt a (\sqrt a  + \sqrt b )}}{{\sqrt a  + \sqrt b }}\\
 = \sqrt a 
\end{array}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247