AMBIENT

Bài tập 53 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 53 tr 30 sách GK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a) \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}\)

b) \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}\)

c) \(\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}\)

d) \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 53

Với dạng bài toán 53 này, các em cần nắm vững quy tắc đưa một số không âm từ trong dấu căn ra ngoài và rút gọn một cách đơn giản nhất.

Câu a:

\(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{18}.|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=3\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2})=3\sqrt{6}-6\)

Câu b:

Nếu \(ab>0\) thì: 

\(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}=\sqrt{a^2b^2+\frac{a^2b^2}{a^2b^2}}=\sqrt{a^2b^2+1}\)

Câu c:

\(\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}=\sqrt{\frac{ab}{b^4}+\frac{a}{b^4}}=\sqrt{\frac{1}{b^4}.(ab+a)}=\frac{\sqrt{ab+a}}{b^2}\)

Câu d: Với bài toán trên, ta có: \(a\geq 0;b\geq 0,ab\neq 0\)

 

\(=\frac{(a-b)\sqrt{a}}{a-b}=\sqrt{a}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 53 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Mai Anh

    1.\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

    2.\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+\sqrt{80}}\)

    3.\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

    4.\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

    5.\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

    6.\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

    7.\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Minh Hải

    \(ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Anh Hưng

    1/Trong các số:\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(\sqrt{5^2}\);\(-\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(-\sqrt{5^2}\)căn bậc hai số học của 25 là...............

    2/Kết quả nào đúng:A/0,15∈I , B/\(\sqrt{2}\in Q\) , C/\(\dfrac{3}{5}\in R\) , D/Ba kết quả trên đều sai

    3/Tìm x,biết:a/\(-\sqrt{x}=\left(-7\right)^2\) b/\(\sqrt{x+1}+2=0\) c/\(5\sqrt{x+1}+2=0\) d/\(\sqrt{2x-1}=29\)

    e/\(x^2=0,81\) g/\(\left(x-1\right)^2=1\dfrac{9}{16}\) h/\(\sqrt{3-2x}=1\) f/\(\sqrt{x}-x=0\)

    4/Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\).CMR với x=\(\dfrac{16}{9}\) và x=\(\dfrac{25}{9}\) thì A có giá trị là số nguyên.

    5/Tính:a/\(\sqrt{m^2}\) với \(m\ge0?\) b/\(\sqrt{m^2}\) với \(m< 0\)

    6/Tính \(x^2\),biết rằng:\(\sqrt{3x}=9\)?

    7/Tính:\(\left(x-3\right)^2\) biết rằng:\(\sqrt{x-3}=2\)?

    8/Tính:a/\(2\sqrt{a^2}\) với \(a\ge0\) b/\(\sqrt{3a^2}\) với a<0 c/\(5\sqrt{a^4}\) với a<0 d/\(\dfrac{1}{3}\sqrt{c^6}\)với c<0

    9/So sánh:A=\(\dfrac{25}{49}\) ; B=\(\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}\) ; C=\(\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}\) ; D=\(\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

    10/Cho P=\(-2019+2\sqrt{x}\) và Q=\(0,6-2\sqrt{x+3}\) a/Tìm GTNN của P? b/Tìm GTLN của Q?

    11/Cho B=\(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\).Tìm số nguyên x để B có giá trị là một số nguyên?

    12/a/Trong các giá trị của a là \(3,-4,0,10,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức\(\sqrt{a^2}=a\)

    b/Trong các giá trị của a là \(2,-6,0,1,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{a^2}=|x|\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hiền

    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{5}\) b) \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) với -1< a <1

    c) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) với a > 0, b > 0

    d) \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) với x > 0, y > 0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Anh

    tìm x,y,z biết

    a) x+y+z+12=4\(\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)

    b)x+y+z+8=2\(\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)

    c)\(\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}-\sqrt{x-2003}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3015\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Hoàng Mai

    \(\left(1-\sqrt{ }x\right)\left(1+\sqrt{ }x+x\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Duy Quang

    Giải phương trình :

    \(\sqrt{36x-72}-15\sqrt{\dfrac{x-2}{25}}=4\left(5+\sqrt{x-2}\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Thuy

    Giải phương trình:

    \(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2}-\dfrac{2\sqrt{x}-7}{3}=\sqrt{x}-1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong

    \(\dfrac{1}{ab^2c}\sqrt{a^5b^6c^5}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Minh Minh

    Giải phương trình:

    \(5\sqrt{12x}+4\sqrt{3x}+2\sqrt{48x}=14\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Anh

    Giải phương trình :

    1) \(x-5\sqrt{x-1}+3=0\)

    2) \(2x+5\sqrt{2x-1}-7=0\)

    giúp với nha

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • My Le

    Bài 1 : Rút gọn các bt sau :

    b, B=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\) - \(\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

    c, C= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\) - \(\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

    d, D= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+ \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\) ( x> 0 ; x#4)

    e, E= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}-24}{x-9}\) ( x>0; x#9)

    f, F= \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}\) + \(\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\)( x>0; x#25)

    Mấy bạn làm giúp mk vs ... thanks trc ạ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA