Bài tập 68 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1

Rút gọn

a) \(\dfrac{2}{x-3}\)\(\sqrt{\dfrac{x^2-6x+9}{4y^4}}\) (x < 3; y khác 0)

b) \(\dfrac{2}{2x-1}\)\(\sqrt{5x^2\left(1-4x+4x^2\right)}\) (x > 0.5)

\(\left(\sqrt{ab}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\dfrac{1}{a}\sqrt{4ab}+\dfrac{1}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\left(1+\dfrac{2}{a}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}\right)\)

Rút gọn ( chi tiết 1 xíu nhá)

\(\dfrac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}\)Sao bước này lại ra bước này được vậy

\(=\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{12-18}\)

Chủ yếu mình hỏi là sao ra 12-18 đáng lẽ là \(\sqrt{12}-\sqrt{18}\) chứ

Cho x>-0,5.Tìm GTLN của f(x)=\(\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\)

\(\dfrac{2}{2\sqrt{3}-3}-\dfrac{1}{2\sqrt{3}+3}\)

rút gọn C:\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)

rút gọn B với \(x\ge0,x\ne1\)

B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\)

Rút gọn các biểu thức:

a) \(A=\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

Bài 2 : CM các biểu thức sau

a) \(\sqrt{6+\sqrt{35}}\) . \(\sqrt{6-\sqrt{35}}\) = 1

b) (\(\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) = \(\sqrt{9}-\sqrt{8}\)

Bài 1 : Giải pt

a) 2\(\sqrt{2x}\) - 5\(\sqrt{8x}\) + 7\(\sqrt{18x}\) = 28

b) \(\sqrt{4x-20}\) + \(\sqrt{x-5}\) - \(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-45}\) = 4

c) \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x+1}}\) = 2

d) \(\dfrac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+2}}\) = 2

1) Cho x,y,z dương thỏa mãn xyz=8 CMR:

\(\dfrac{x^2}{x^2+2x+4}+\dfrac{y^2}{y^2+2y+4}+\dfrac{z^2}{z^2+2z+4}\ge1\)

2) Cho x,y,z >0 và xyz=1 CMR:

(x+\(\dfrac{1}{y}-1\)) \(\left(y+\dfrac{1}{z}-1\right)\left(z+\dfrac{1}{x}-1\right)\le1\)