Giải bài 47 tr 27 sách GK Toán 9 Tập 1
Rút gọn:
a) \(\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}\) với \(x\geq 0; y\geq 0; x\neq y\)
b) với \(a>0,5\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 47
Để giải bài 47 này, chúng ta cần nắm vững phương pháp đưa số ra ngoài cũng như vào trong dấu căn sao cho hợp lí.
Câu a:
Vì nên . Do đó:
\(\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}=\frac{2\left | x+y \right |}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{2(x+y)}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(=\frac{2}{x-y}\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{1}{x-y}\sqrt{\frac{4.3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)
Câu b:
Vì \(a>0,5\) nên \(a-0,5>0\Leftrightarrow 2a-1>0\)
\(\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}=\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(2a-1)^{2}}=\frac{2\left | a \right |. \left | 2a-1 \right |}{2a-1}.\sqrt{5}\)
\(=2a\sqrt{5}\).
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Rút gọn biểu thức cho sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}} \)
bởi Anh Linh 06/07/2021
Rút gọn biểu thức cho sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức cho sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}} \)
bởi An Duy 06/07/2021
Rút gọn biểu thức cho sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức cho sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\sqrt {18{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
bởi Mai Trang 06/07/2021
Rút gọn biểu thức cho sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\sqrt {18{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\)
bởi thanh duy 06/07/2021
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }}\)
bởi Bo Bo 06/07/2021
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{3}{{\sqrt {10} + \sqrt 7 }}\)
bởi Nguyễn Tiểu Ly 05/07/2021
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{3}{{\sqrt {10} + \sqrt 7 }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{2}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }}\)
bởi Thu Hang 06/07/2021
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{2}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy trục căn thức ở mẫu của (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{p}{{2\sqrt p - 1}}\)
bởi lê Phương 06/07/2021
Hãy trục căn thức ở mẫu của (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{p}{{2\sqrt p - 1}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy trục căn thức ở mẫu của (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{b}{{3 + \sqrt b }}\)
bởi Nguyễn Trọng Nhân 06/07/2021
Hãy trục căn thức ở mẫu của (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{b}{{3 + \sqrt b }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy trục căn thức ở mẫu của (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
bởi can chu 06/07/2021
Hãy trục căn thức ở mẫu của (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy trục căn thức ở mẫu của (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{2}{{\sqrt 3 - 1}}\)
bởi Co Nan 06/07/2021
Hãy trục căn thức ở mẫu của (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): \(\frac{2}{{\sqrt 3 - 1}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 46 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 48 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 50 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 51 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 52 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 53 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 54 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 55 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 56 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 57 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 56 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 57 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 58 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 59 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 60 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 61 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 62 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 63 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 64 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 65 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 66 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 67 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 6.1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 68 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 69 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 70 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 71 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 72 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 73 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 74 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 75 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 76 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 77 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 78 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 79 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1