Bài tập 47 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 47 được giải như sau:

Gọi vận tốc của bác Hiệp là \(x (km/h), x > 0\) khi đó vận tốc của cố Liên là \(\small x - 3 (km/h)\)

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\frac{30}{x}(h)\)

Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là: \(\frac{30}{x-3}(h)\)

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên:

Ta có phương trình: \(\frac{30}{x-3}-\frac{30}{x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-180=0\)

\(\Leftrightarrow x=15\) (thỏa điều kiện) hoặc \(x=-12\) (không thỏa điều kiện)

Vậy vận tốc của bác Hiệp là \(15(km/h)\)

Vận tốc cô Liên là \(15-3=12(km/h)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247