Bài tập 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2

Hướng dẫn giải

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi trọng tải của xe nhỏ là \(\displaystyle x\) (tấn); điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thì trọng tải của xe lớn là \(\displaystyle (x + 0,5)\) (tấn)

Số lượng xe lớn dự định để chở là: \(\displaystyle {{15} \over {x + 0,5}}\) (xe)

Số lượng xe nhỏ chở hết \(\displaystyle 15\) tấn là: \(\displaystyle {{15} \over x}\) (xe)

Vì công ty phải dùng một số lượng xe nhỏ nhiều hơn số xe dự định là \(1\) xe nên ta có phương trình: 

\(\displaystyle {{15} \over x} - {{15} \over {x + 0,5}} = 1\)

\(\displaystyle \eqalign{
& \Rightarrow 15\left( {x + 0,5} \right) - 15x = x\left( {x + 0,5} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 15x + 7,5 - 15x = {x^2} + 0,5x \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 0,5x - 7,5 = 0 \cr 
& \Delta = {1^2} - 4.2.\left( { - 15} \right) = 1 + 120 = 121 > 0 \cr 
& \sqrt \Delta = \sqrt {121} = 11 \cr 
& {x_1} = {{ - 1 + 11} \over {2.2}} = {{10} \over 4} = 2,5 \cr 
& {x_2} = {{ - 1 - 11} \over {2.2}} = {{ - 12} \over 4} = - 3 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -3 < 0\) không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy trọng tải của \(\displaystyle 1\) xe nhỏ là \(\displaystyle 2,5\) tấn.

-- Mod Toán 9 HỌC247