YOMEDIA
NONE

Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau \(2\) giờ \(55\) phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là \(2\) giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng giang

    Đổi 2 giờ 55 phút \(=\dfrac{35}{12}\) giờ.

    Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ nhất là \(\displaystyle x\) giờ

    Điều kiện: \(\displaystyle x > \dfrac{35}{12}\)

    Thì thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ hai là \(\displaystyle x + 2\) giờ

    Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được \(\displaystyle {1 \over x}\) bể

    Trong một giờ vòi thứ hai chảy được \(\displaystyle {1 \over {x + 2}}\) bể

    Trong một giờ cả hai vòi chảy được \(\displaystyle 1:\dfrac{35}{12} = {{12} \over {35}}\) bể

    Ta có phương trình: 

    \(\displaystyle \eqalign{
    & {1 \over x} + {1 \over {x + 2}} = {{12} \over {35}} \cr 
    & \Rightarrow 35\left( {x + 2} \right) + 35x = 12x\left( {x + 2} \right) \cr 
    & \Leftrightarrow 35x + 70 + 35x = 12{x^2} + 24x \cr 
    & \Leftrightarrow 12{x^2} - 46x - 70 = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow 6{x^2} - 23x - 35 = 0 \cr 
    & \Delta = (-23)^2 -4.6. (-35) = 1369 > 0 \cr 
    & \sqrt \Delta = \sqrt {1369} = 37 \cr 
    & {x_1} = {{23 + 37} \over {2.6}} = 5 \cr 
    & {x_2} = {{23 - 37} \over {2.6}} = - {7 \over 6} \cr} \)

    \(\displaystyle x_2=- {7 \over 6} < 2{{11} \over {12}}\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

    Vậy: vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể sau \(\displaystyle 5\) giờ

    Vòi thứ hai chảy riêng đầy bể sau \(\displaystyle 5 + 2 = 7\) giờ

      bởi Hoàng giang 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON