Bài tập 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2

Hướng dẫn giải

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số khỉ của đàn là $\displaystyle x$ (con)

Điều kiện: $\displaystyle x ∈ N^*$ và $\displaystyle x ⋮ 8$

Nhóm chơi đùa ngoài trời có $\displaystyle {\left( {{x \over 8}} \right)^2}$ con

Nhóm nhảy nhót trên cây là $\displaystyle 12$ con

Ta có phương trình:

$\displaystyle \eqalign{ & x = {\left( {{x \over 8}} \right)^2} + 12 \cr  & \Leftrightarrow x = {{{x^2}} \over {64}} + 12 \cr  & \Leftrightarrow {x^2} - 64x + 768 = 0 \cr  & \Delta ' = {\left( { - 32} \right)^2} - 1.768 = 1024 - 768 = 256 > 0 \cr  & \sqrt {\Delta '} = \sqrt {256} = 16 \cr  & {x_1} = {{32 + 16} \over 1} = 48 \cr  & {x_2} = {{32 - 16} \over 1} = 16 \cr}$

Cả hai giá trị $\displaystyle x_1= 48$ và $\displaystyle x_2= 16$ thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy đàn khỉ có $\displaystyle 48$ con hoặc $\displaystyle 16$ con

-- Mod Toán 9 HỌC247