YOMEDIA
NONE

Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì \(12\) ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả \(25\) ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoai Hoai

    Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc là \(x \) ngày

    Điều kiện: \(6 < x < 25\)

    Thì thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ hai là \(25 – x\) ngày

    Trong \(1\) ngày đội thứ nhất làm được \(\displaystyle {1 \over {2x}}\) công việc

    Trong một ngày đội thứ hai làm được \(\displaystyle {1 \over {2\left( {25 - x} \right)}}\) công việc

    Trong một ngày cả hai đội làm được \(\displaystyle {1 \over {12}}\) công việc

    Ta có phương trình:

    \(\eqalign{
    & {1 \over {2x}} + {1 \over {2\left( {25 - x} \right)}} = {1 \over {12}} \cr 
    & \Rightarrow 24\left( {25 - x} \right) + 24x = 4x\left( {25 - x} \right) \cr 
    & \Leftrightarrow 600 - 24x + 24x = 100x - 4{x^2} \cr 
    & \Leftrightarrow 4{x^2} - 100x + 600 = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 150 = 0 \cr 
    & \Delta = (-25)^2 - 4.150 = 25 > 0 \cr 
    & \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr 
    & {x_1} = {{25 + 5} \over {2.1}} = 15 \cr 
    & {x_2} = {{25 - 5} \over {2.1}} = 10 \cr} \)

    Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán

    Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong \(2.15=30\) ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong \(2.10=20\) ngày.

    Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong \(2.10=20\) ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong \(2.15=30\) ngày.

      bởi Hoai Hoai 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON