Bài tập 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2

Hướng dẫn giải

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn chữ số hàng chục là ẩn và đặt điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*; x≤ 9\).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .

Bước 2: Giải phương trình nói trên. 

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chữ số hàng chục là \(x\); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*; x≤ 9\) thì chữ số hàng đơn vị là \(10 - x\).

Giá trị của số đó bằng: \(10x + 10 -x =9x +10\)

Tích của hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là \(12\), ta có phương trình:

\(\eqalign{
& x\left( {10 - x} \right) = 9x + 10 - 12 \cr 
& \Leftrightarrow 10x - {x^2} = 9x - 2 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr} \)

Phương trình trên có: \(a - b + c = 1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) \)\(\,= 1 + 1 - 2 = 0 \)

Phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 2} \over 1} = 2 \)

Vì \(x ∈\mathbb N^*\) nên \(x_1= -1\) không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chữ số hàng chục là \(2\), chữ số hàng đơn vị là \(10 - 2 = 8\).

Vậy số cần tìm là \(28.\)

-- Mod Toán 9 HỌC247