YOMEDIA
NONE

Giải phương trình 9/x^2+2x/căn(2x^2+9)=1

1.giải phương trình

\(\frac{9}{x^2}\)+\(\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}\)=1

2, cho a,b,c >0 thỏa mãn

a+b+c+\(\sqrt{a.b.c}\)=4

tính giá trị P=\(\sqrt{a.\left(4-b\right).\left(4-c\right)}\) +\(\sqrt{b.\left(4-c\right).\left(4-a\right)}\) +\(\sqrt{c.\left(4-a\right).\left(4-b\right)}\) -\(\sqrt{abc}\)

các bạn giúp mình nhé mình cảm ơn


 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Như

    1) \(\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=1\left(ĐK:x\ne0\right)\)

    Đặt: \(\sqrt{2x^2+9}=a\left(a\ge0\right)\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+9=a^2\Leftrightarrow9=a^2-2a^2\)

    Khi đó pt đã cgo trở rhanhf:

    \(\frac{a^2-2x^2}{x^2}+\frac{2x}{a}=1\)

    \(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{x}\right)^2-2+\frac{2x}{a}-1=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{x}\right)^2+\frac{2x}{a}-3=0\) (*)

    Đặt: \(\frac{a}{x}=b\) khi đó (*) trở thành:

    \(b^2+\frac{2}{b}-3=0\)

    \(\Leftrightarrow b^3+2-3b=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(b^3-b\right)-\left(2b-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow b\left(b-1\right)\left(b+1\right)-2\left(b-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(b^2+b-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2\left(b+2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b-1=0\\b+2=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=1\\b=-2\end{array}\right.\)

    Với: \(b=1\) ta có:

    \(\frac{a}{x}=1\Leftrightarrow a=x\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+9}=x\Leftrightarrow2x^2+9=x^2\Leftrightarrow x^2+9=0\left(loai\right)\)

    Với: \(b=-2\) ta có:

    \(\frac{a}{x}=-2\)

    \(\Leftrightarrow a=-2x\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+9}=-2x\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+9=4x^2\)

    \(\Leftrightarrow2x^2=9\)

    \(\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{\sqrt{2}}\\x=-\frac{3}{\sqrt{2}}\end{array}\right.\)

    Thử lại ta thấy: \(x=\frac{3}{\sqrt{2}}\left(ktm\right);x=-\frac{3}{\sqrt{x}}\left(tm\right)\)

    Vaayk pt đã cho có nhgieemj là \(x=-\frac{3}{\sqrt{2}}\)

      bởi Nguyễn Như 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON