Bài tập 13 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn y²-2xy-3x-2=0

Cho x khác 0 và \(x+\dfrac{1}{x}=a\) là hằng số. Tính:

A= \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

B= \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

C= \(x^6+\dfrac{1}{x^6}\)

D= \(x^7+\dfrac{1}{x^7}\)

bài 1 : so sánh

a) \(\sqrt{3}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{4}+\sqrt{3}\) và 3

bài 2: tìm điều kiện xác định

a) \(\sqrt{\dfrac{2x+1}{4-3x}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{9}x}\)

c) \(\sqrt{(x+2)(5-2x)}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{2x+3}{7-x}-1}\)

a) Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

b) cho ab thuộc z và \(\sqrt{6+2\sqrt{5}=a\sqrt{5}-b}\) .Tính \(a-b\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH =6cm và BH = 9 cm. Tính sin B và cos C; tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)

Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}\)+ \(\dfrac{1}{b^2}\) + \(\dfrac{1}{c^2}\)=1

Tìm GTLN : P = \(\dfrac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{5c^2+2ca+2a^2}}\)

cho a,b,c thuoc Q ,đôi một khác nhau

tính A=\(\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)

cho \(7\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)=6\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)+2017\)

tìm max \(\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)

Giải phương trình:

1) \(x^2-4x-2\sqrt{2x-5}+5=0\)

2)\(x+y+4=2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}\)

3)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-5}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z-7\right)\)

4)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức;

a, A = 48 - y² - 2y.

Tìm gtri nhỏ nhất của bthuc;

b, B = 4x² - 12x cộng 17.

Tìm các số nguyên dương phân biệt thỏa mãn \(x^3+7y=y^3+7x\)

Tinhs giá trị của các bieru thức sau;

a, A = x³ cộng y³ biết x cộng y = 2; x² cộng y² = 20.

b, B= m.n biết 5m - 2n = 30 ; 25m² cộng 4n² = 1200.

\(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)

\(\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}\)

(\(\sqrt{15}\)+2\(\sqrt{3}\))² +12\(\sqrt{5}\)

Tính điều kiện để căn thức được xác định

\(\sqrt{-2x^3+}6x^2-2x+6\)

tìm a ,b

(a.10+b)(a+b)=(a+b)^3

rút gọn biểu thức

a)A=\(\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\) với \(-3\le a\le3\)

b)\(B=\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\) với \(1\le a\le2\)

thực hiện phép tính

a)P=\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

b)Q=\(\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

thực hiện phép tính

M=\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

u.v = 2 ; u+v=5

giải theo vi-ét đảo

một cano xuôi dòng 50km rồi ngược dòng 30km biết thời gian xuôi dong hơn thời gian ngược dòng là 30' và vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là 5km/h. Tính vận tốc cano xuôi dòng

\(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}\)

Tìm GTLN của P

Bài 1: Cho B= 5x+\(\sqrt{x^{ }2^{ }+6x+9}\)

a) Rút gọn

b) Tìm x để B= -9

Bài 2: Cho A = \(\dfrac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\dfrac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\)

a) Tìm x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A<2

Bài 3: Tính: A= \(\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)

Gúp mình nha

chứng minh

\(6\pm2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\pm1\right)^2\)

từ đó rút gọn biểu thức

\(M=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

sin3x+sin2x=5sinx

Tìm B (chính xác đến 8 chữ số thập phân ):

\(\dfrac{B}{2}\) = \(\dfrac{1}{1.2.3.4}\) + \(\dfrac{1}{2.3.4.5}\) + \(\dfrac{1}{3.4.5.6}\) + ........ + \(\dfrac{1}{2014.2015.2016}\)

tìm các số \(\overline{aabb}\) sao cho \(\overline{aabb}=\overline{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}.\overline{\left(b-1\right)\left(b-1\right)}\)

cho các số thực a, b, c > 0 và abc =1. Tìm max của

\(P=\dfrac{1}{a+2b+3}+\dfrac{1}{b+2c+3}+\dfrac{1}{c+2a+3}\)

Tính độ dài hai cánh góc vuông của một tam giác vuông. Biết độ dài cạnh huyền bằng 4m và đường cao tương ứng với canh huyền là √3 m

18 - 6\(\sqrt{10}\)

19 + 8\(\sqrt{3}\)

27 + 10\(\sqrt{2}\)

28 + 12\(\sqrt{2}\)

Cho \(x\ge0\). So sanh x va \(\sqrt{x}\)

Tìm số tự nhiên gồm 4 chữ số \(\overline{abcd}\) biết rằng nó là 1 số chính phương chia hết cho 9 và d là 1 số nguyên tố

Cho a,bc là các số dương.

Tính P=ab+ac biết \(\int_{b^2+c^2=2018^2}^{b^2+a^2=2017^2}\)và b²=ac

1. Cho biểu thức: \(p=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

a/Tìm tập xác định của biểu thức P

b/Rút gọn P

c/Tìm giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhất đó

Cho các số dương a+b+c =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= \(\dfrac{ab}{c+1}\) + \(\dfrac{bc}{a+1}\) + \(\dfrac{ca}{b+1}\) . Làm ơn hãy giúp mình nhanh nha chiều mình thi rồi

\(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}\) = 8-x\(^2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp đường tròn (O; r). Biết r= 3 -\(\sqrt{3}\) ; BC= 4\(\sqrt{3}\). Tính AB, AC ?

cho hpt\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)tìm giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất sao cho x+y nhỏ nhất

Xác định phần dư R(x) của phép chia:

P(x)=1+x+x⁹+x²⁵+x⁴⁹ +x81 cho x³-x. Rồi tính R(701,4)

a) tìm gtln của \(S=xyz\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

biết x,y,z>0 và x+y+z=1

Tính : \(\sqrt{17-12\sqrt{3}}\)

ai giúp e vs !!HELP ME

Tính:

\(x=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18}-8\sqrt{2}}}\)

Tính: √0.45*100

Tìm x:

x2-11=0