Bài tập 11 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm GTNN của biểu thức:

A=\(x+2\sqrt{x-3}\)

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{4-5x}=12\)

b. \(10-2\sqrt{2x+1}=4\)

c. \(5-\sqrt{x-1}=7\)

d. \(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\)

e. \(\sqrt{x+1}+10=2\sqrt{x+1}-2\)

f. \(\sqrt{16x+32}-5\sqrt{x+2}=-2\)

Tìm GTNN của biểu thức:

a)\(A=\sqrt{2x^2+6x+5}\)

Giải các pt sau:

a)\(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\)

b)\(\left|x^2-3\right|=\left|x-\sqrt{3}\right|\)

c)\(\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2}\)

d)\(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

e) \(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)

f)\(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)

g) \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

h) \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

Mọi người giúp em gấp với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a. CMR: Nếu x²+y²=1 thì -\(\sqrt{2}\) bé hơn hoặc bằng x+y bé hơn hoặc bằng \(\sqrt{2}\)

b.Cho x,y,z ∈R⁺.CMR:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\) lớn hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

a,\(\sqrt{1+2\sqrt{2}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}\)

b,\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

c,\(\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}+\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\)

d,\(\sqrt{15+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

Tính ³√(26 + 15√3) + ³√(26 - 15√3)

³√(20 + 14√2) + ³√(20 - 14√2) = A. Tính A

viết dưới dạg bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu:22-4\(\sqrt{10}\)

rút gọn

a, \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}-\sqrt{11}\)

b, \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\left(x>4\right)\)

c, \(\sqrt{3-2\sqrt{2}+}\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

d, \(A=\dfrac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

giải bài này hộ

\(\sqrt{11-2\sqrt[]{10}}\)

Giải phương trình

\(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+6}=-x^2-12x-32\)

với giá trị nào của X thì căn thức sau có nghĩa:\(\dfrac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)

Giúp tớ với mọi người mai tớ kiểm tra rồi!!!!

Tìm điều kiện để \(\dfrac{-2014}{\sqrt{x^2-1}}\) có nghĩa???

HELP ME!

giải phương trình \(\sqrt{2x^2-10x+13}+\sqrt{26x^2-24x+8}=4x+1\)

H=\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\) rút gọn BT tren

- Giải nhanh giúp mình với

Giải phương trình : \(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)

Rút gọn \(A=\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{18}-\sqrt{20}+2\sqrt{2}\right)\)

Rút gọn \(D=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(B=\left(4+\sqrt{ }15\right).\left(\sqrt{ }10-\sqrt{ }6\right).\left(\sqrt{4-\sqrt{ }}15\right)\)

\(D=\sqrt[]{\dfrac{3\sqrt{ }3-4}{2\sqrt{3+1}}+\sqrt[]{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}}\)

\(A=\left(\sqrt{ }12-\sqrt{ }75+\sqrt{ }48\right):\sqrt{3}\)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

a) \(4\sqrt{3\:}\) + \(\sqrt{27}\) - \(\sqrt{45}\) + \(\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{28a^4b^{2\:}}\) với b ≥ 0

c) \(\sqrt{72a^2b^4}\) với a < 0

Tìm x \(\in Z\) sao cho \(\sqrt{x^2+x+3}\) có gí trị nguyên

Cho \(a=xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)},b=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)

Hãy tính b theo a, biết x,y > 0

cho phưowng trình x² -mx+m-6

tìm m để

a, phương trình có 2n phân biệt

cho p=(\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)

a: rút gọn p

b: tìm x để p>\(\dfrac{1}{2}\)

1, Giải các phương trình sau

a,\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)

b,\(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)

c,\(\sqrt{x+3}=3-\sqrt{x}\)

Cho biểu thức A= 6-2x-\(\sqrt{9-6x+x^2}\)

a. Rút gọn A

b.Tính giá trị của A khi x =5

c. Tìm x để A bằng 0

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-22x+121}\)=2x - 15

1.Tìm Min.

A=\(\sqrt{x-5}\)+\(\sqrt{13-x}\)

rút gọn: \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

Chứng minh : \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}< 2\sqrt{x},x>1\)

So sánh :

a) A= \(\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}\) ; B= \(\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\)

b)C=\(\dfrac{16\sqrt{36}-20\sqrt{48}+10\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\) và B =\(16\sqrt{3}-36\)

c) A=\(\sqrt{2015}+\sqrt{2017}\) và B=\(2\sqrt{2016}\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hay bình phương sau :

1) \(9+4\sqrt{2}\)

2) \(31+12\sqrt{3}\)

Tính

a, \(\sqrt{3+2\sqrt{ }2}\)

b, \(\sqrt{3+2\sqrt{ }2}\) -\(\sqrt{3-2\sqrt{ }2}\)

c,\(\sqrt{3+2\sqrt{ }2}\)-\(\sqrt{2-2\sqrt{ }2}\)

d, \(\sqrt{7+4\sqrt{ }3}\)-\(\sqrt{3.}\)

1. Tìm đk của x để mỗi căn thức, biểu thức sau có nghĩa:

a) √3/x-5

b) √x-3/x+5

c) A= √x-3 - √1/4-x

d) B= 1/√x-1 + 2/√x²-4x+4

e) C= √-3/x-5

f) D= 3+ √x²-9

g) E= 1/1-√x-1

h) H= √x²+2x+3

Xác định các hệ số a,b,c biết parabol y = \(ax^2+bx+c\) đi qua điểm A(1;2) và có đỉnh I ( 2;1 )

Đây là bài toán cho sử dụng MTCT nha . Các bạn cố gắng giải giúp mk nhé . Không được copy ở một trang web nào hết

Cho x thuộc N, chứng minh: √(n+1)² + √n² = (n+1)² – n²

Theo di chúc , 4 người con được hưởng số tiền 9902490255 chia theo tỉ lệ giữa người con thứ nhất và người con thứ hai là 2:3 , tỉ lệ giữa người con thứ hai và người con thứ ba là 4:5 , tỉ lệ giữa người con thứ ba và thứ nhất là 6:7 . Hỏi số tiễn mỗi người con nhận được là bao nhiêu ?

Cho 3 số thức x,y,z thỏa mãn

tìm giá trị lớn nhất của biết thức\(Q=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)

Giải p/t: \(X^2\)+5X+8=2\(\sqrt{X-2}\)