Chứng minh căn(x-1)+căn(x+1) 1
Chứng minh : \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}< 2\sqrt{x},x>1\)
Trả lời (1)
-
Với \(x>1\) ta có
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}< 2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}\right)^2< \left(2\sqrt{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}< 4x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}< x\)
\(\Leftrightarrow x^2-1< x^2\) (luôn đúng)
Vậy với \(x>1\) thì \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}< 2\sqrt{x}\) (đpcm)
bởi Trương Vân
21/01/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
13/09/2020 | 4 Trả lời
-
Phân tích thành nhân tử
f(x)=ax^2+bx+c
10/09/2020 | 1 Trả lời
-
.
26/08/2020 | 0 Trả lời
-
19/08/2020 | 0 Trả lời
-
Giúp mình câu c và d với ạ, cả bài thì tốt quá! :((
Rút gọn các biểu thức sau:
với x ≥ 1
với 0 ≤ x ≠ 25
với x ≥ 3
Với x ≠ 2
18/08/2020 | 2 Trả lời
-
17/08/2020 | 0 Trả lời
-
14/08/2020 | 0 Trả lời
-
09/08/2020 | 2 Trả lời
-
Cách làm thế nào
08/08/2020 | 5 Trả lời
-
Giúp mik vs ạ
02/08/2020 | 0 Trả lời
-
02/08/2020 | 1 Trả lời
-
a) Cho a^2+b^2 < 2. Chứng minh: a+b < 2
b) Cho cho 0<a,b,c<1. Chứng minh rằng trong 3 bất đẳng thức sau có ít nhất 1 bất đẳng thức sai:
a(1-b)>1/4
b(1-c)>1/4
c(1-a)>1/4
28/07/2020 | 3 Trả lời
-
03/07/2020 | 1 Trả lời
-
x=6 2 căn 5
30/06/2020 | 3 Trả lời
-
Giải giúp mình câu 2 b với ạ
13/06/2020 | 1 Trả lời
-
Giúp em với
Câu 6
09/06/2020 | 0 Trả lời
-
Tất cả các câu này ạ khó quá mk k bt làm
25/04/2020 | 4 Trả lời
-
x^2-3x-m+1=0
18/04/2020 | 4 Trả lời
-
Giúp mình
10/04/2020 | 0 Trả lời
-
Phần tích đa thức thành nhân tử x√x √x -x -1
10/04/2020 | 1 Trả lời
