Bài tập 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bất phương trình sau:

\(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2-x}{3}\le\dfrac{3x-3}{4}\)

giải bpt : -x²+6x-10<0

Giải các bất phương trình

a, (x+2)^2<2x(x+2)+4

b, (x+2)(x+4)>(x-2)(x+8)

(x-1)\(^2\)<x(x+3)

Cho a, b, c thuộc R. CM:

1, \(ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

2, \(\dfrac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^3\)

3, \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)

4, \(a^4+3\ge4a\)

5, \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\left(a,b,c>0\right)\)

6, \(a^4+b^4\le\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}\left(a,b\ne0\right)\)

7, \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\left(a,b\ge1\right)\)

8, \(\left(a^5+b^5\right)\left(a+b\right)\ge\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)\)

113. Giải phương trình: \(\dfrac{1}{3y^2-10y}=\dfrac{6y}{9y^2-1}+\dfrac{2}{1-3y}\)

Giai bat phuong trinh : (x²+2x+4)(x-1)<0

ccTìm x biết

a) \(3x^2\)-x-10=0

b) 5x+2 >_0