Bài tập 51 trang 57 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết

a. Ta có:

\(\eqalign{  & {{3x - 1} \over 4} > 2 \Leftrightarrow {{3x - 1} \over 4}.4 > 2.4 \Leftrightarrow 3x - 1 > 8  \cr  &  \Leftrightarrow 3x > 8 + 1 \Leftrightarrow 3x > 9 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  

b. Ta có:

\(\eqalign{  & {{2x + 4} \over 3} < 3 \Leftrightarrow {{2x + 4} \over 3}.3 < 3.3 \Leftrightarrow 2x + 4 < 9  \cr  &  \Leftrightarrow 2x < 9 - 4 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < 2,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 2,5} \right\}\)

c. Ta có:

\(\eqalign{  & {{1 - 2x} \over 3} > 4 \Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 3}.3 > 4.3 \Leftrightarrow 1 - 2x > 12  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x > 12 - 1 \Leftrightarrow  - 2x > 11 \Leftrightarrow x <  - 5,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  - 5,5} \right\}\)

d. Ta có:

\(\eqalign{  & {{6 - 4x} \over 5} < 1 \Leftrightarrow {{6 - 4x} \over 5}.5 < 1.5 \Leftrightarrow 6 - 4x < 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 4x < 5 - 6 \Leftrightarrow  - 4x <  - 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 4} \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {1 \over 4}} \right\}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247