Bài tập 57 trang 58 SBT Toán 8 Tập 2

\(\dfrac{X2+Y2+Z2}{3}>=\left(\dfrac{X+Y+Z}{3}\right)^2\)

A)a²+2b²-ab+2a-4b+8 ≥ 0

b)(a+b)(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)) ≥4

c)(a+b+c)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)≥9

Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông với vận tốc 72km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3km/h

Chứng minh rằng: Với a>0, b>0 thì \(\dfrac{a-b}{a+b}\le\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\)

Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ, nếu đi ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ, trong khi dòng nước chảy với vận tốc là 4 km/h. Tính độ dài khoảng cách giữa hai bến A và B.

Giải bất phương trình sau:

\(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2-x}{3}\le\dfrac{3x-3}{4}\)

giải bpt : -x²+6x-10<0

Giải các bất phương trình

a, (x+2)^2<2x(x+2)+4

b, (x+2)(x+4)>(x-2)(x+8)