Bài tập 34 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1

Cho A = 2 + 2² + 2³  + ... + 2²⁰⁰

Rút gọn A

Hãy tìm số tự nhiên \(n\), biết: \({8^n}:{2^n} = 4\) 

Hãy tìm số tự nhiên \(n\), biết: \(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} =  - 27\) 

Hãy tìm số tự nhiên \(n\), biết: \(\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\) 

Hãy tính: \(2:{\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3}} \right)^3}\) 

Hãy tính: \(\left( {1 + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}} \right).{\left( {\dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{4}} \right)^2}\). 

Trong hai số \(2^{27}\) và \(3^{18}\), số nào lớn hơn?

Hãy viết số \(3^{18}\) dưới dạng các lũy thừa có số mũ là \(9\)         

Hãy viết số \(2^{27}\) dưới dạng các lũy thừa có số mũ là \(9\)         

Tìm giá trị của biểu thức sau đây: \(\dfrac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\)

Tìm giá trị của biểu thức sau đây: \(\dfrac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\) 

Tìm giá trị của biểu thức sau đây: \(\dfrac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\)

Tìm giá trị của biểu thức sau đây: \(\dfrac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\)  

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: \(25^{4}.2^{8}\)

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: \(27^{2}:25^{3}\) 

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: \(15^{8}.9^{4}\) 

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: \(10^{8}:2^{8}\)

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: \(10^{8}.2^{8}\)

Hãy tìm các số tự nhiên \(m\) và \(n\), biết: \(\frac{{343}}{{125}} = {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n}\) 

Hãy tìm các số tự nhiên \(m\) và \(n\), biết: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^m} = \frac{1}{{32}}\)

Thực hiện phép tính \(\dfrac{{{8^{10}}}}{{{4^8}}}\) 

Thực hiện phép tính \(\dfrac{{{{\left( {2,12} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,06} \right)}^4}}}\) 

Thực hiện phép tính \(\dfrac{{{4^2}{{.4}^3}}}{{{2^5}}}\) 

\(\begin{array}{l}(A)\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{2^3}\\(C)\,\,3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,4\end{array}\)

\(\begin{array}{l}(A)\,\,{7^6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,400\\(C)\,\,{10^6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,{10^8}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
(A)\,\,{1^4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,{1^6}\\
(C)\,{4^{10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{4^6}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

\(\begin{array}{l}
(A)\,\,{4^{16}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{4^{10}}\\
(C)\,{16^{10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{16^{16}}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

A) \({\rm{}}{2^{ - 2}}\)                   

B) \({2^2}\)                 

C) \({1^{ - 2}}\)

D) \({\rm{}}{2^8}\)   

A) \({10^{10}}\)                 

B) \({100^{ - 4}}\)           

C) \({10^{ - 4}}\)

D) \({\rm{}}{20^{ - 4}}\)

A) \(10 - 3\)           

B) \(\displaystyle {{10} \over 3}\)               

C) \(\displaystyle{1 \over {{{10}^3}}}\)

D) \({\rm{}}{10^3}\)