Giải bài 5 tr 39 sách GK Toán Hình lớp 12
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.
b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Câu a:
Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.
Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm2)
Thể tích của khối trụ là:
V = πr2h = 175π (cm3)
Câu b:
Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác AA1B1B.
Gọi H là trung điểm của AB.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
OH \bot AB\\
OH \bot A{A_1}
\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {A{A_1}{B_1}B} \right)\)
Suy ra: OH = d(O; (AA1B1B)), (1)
Lại có: OO1// mp (AA1B1B) , (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OH = d(O; (AA1B1B)= d( OO1, (AA1B1B) ) = 3 cm
* Xét tam giác AOH vuông tại H ta có:
AH2 = AO2 - OH2 = 52 -32 = 16
⇒ AH = 4cm ⇒ AB = 2AH = 8cm
Diện tích của thiết diện cần tính là :
SAA1B1B = AB. AA1 = 8. 7 = 56 (cm2)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua \(8\) đỉnh của hình lập phương.
bởi Nguyễn Vân
06/06/2021
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua \(8\) đỉnh của hình lập phương.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước. Hãy tính thể tích của hình lập phương đó.
bởi het roi
06/06/2021
Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước. Hãy tính thể tích của hình lập phương đó.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước.
bởi Lê Tấn Vũ
06/06/2021
Hãy tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 39 SGK Hình học 12
Bài tập 4 trang 39 SGK Hình học 12
Bài tập 6 trang 39 SGK Hình học 12
Bài tập 7 trang 39 SGK Hình học 12
Bài tập 8 trang 40 SGK Hình học 12
Bài tập 9 trang 40 SGK Hình học 12
Bài tập 10 trang 40 SGK Hình học 12
Bài tập 2.1 trang 46 SBT Hình học 12
Bài tập 2.2 trang 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.3 trang 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.4 trang 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.5 trang 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.6 trang 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.7 trang 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.8 tr 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.9 trang 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.10 trang 48 SBT Hình học 12
Bài tập 2.11 trang 48 SBT Hình học 12
Bài tập 2.12 trang 49 SBT Hình học 12
Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 53 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 53 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 53 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 54 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 59 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 59 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 60 SGK Hình học 12 NC