ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5 trang 39 SGK Hình học 12

Giải bài 5 tr 39 sách GK Toán Hình lớp 12

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.

b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

 
 

Câu a:

Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm2)

Thể tích của khối trụ là:

             V = πr2h = 175π (cm3)

Câu b:

Giải bài 5 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác AA1B1B.

Gọi H là trung điểm của AB.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
OH \bot AB\\
OH \bot A{A_1}
\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {A{A_1}{B_1}B} \right)\)

Suy ra: OH = d(O; (AA1B1B)), (1)

Lại có: OO1// mp (AA1B1B) , (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OH = d(O; (AA1B1B)= d( OO1, (AA1B1B) ) = 3 cm

* Xét tam giác AOH vuông tại H ta có:

AH2 = AO2 - OH2 = 52 -32 = 16

⇒ AH = 4cm ⇒ AB = 2AH = 8cm

Diện tích của thiết diện cần tính là :

SAA1B1B = AB. AA1 = 8. 7 = 56 (cm2)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 39 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1