Bài tập 5 trang 39 SGK Hình học 12

Câu a:

Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm²)

Thể tích của khối trụ là:

             V = πr²h = 175π (cm³)

Câu b:

Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác AA1B1B.

Gọi H là trung điểm của AB.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
OH \bot AB\\
OH \bot A{A_1}
\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {A{A_1}{B_1}B} \right)\)

Suy ra: OH = d(O; (AA₁B₁B)), (1)

Lại có: OO₁// mp (AA₁B₁B) , (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OH = d(O; (AA₁B₁B)= d( OO1, (AA1B1B) ) = 3 cm

* Xét tam giác AOH vuông tại H ta có:

AH² = AO² - OH² = 5² -3² = 16

⇒ AH = 4cm ⇒ AB = 2AH = 8cm

Diện tích của thiết diện cần tính là :

SAA1B1B = AB. AA₁ = 8. 7 = 56 (cm²)

-- Mod Toán 12 HỌC247