ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 15 trang 53 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 53 SGK Hình học 12 NC

Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2R.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

b) Tính thể tích của khối trụ.

c) Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Mặt phẳng đi qua OO′ của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông ABCD cạnh 2R, do đó bán kính đáy bằng R và đường sinh AD = 2R.

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{S_{xq}} = 2\pi .R.2R = 4\pi {R^2}\\
{S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = 4\pi {R^2} + 2\pi {R^2} = 6\pi {R^2}
\end{array}\)

b) Thể tích của khối trụ là 

\(V = \pi {R^2}.2R = 2\pi {R^3}\)

c) Hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là hình lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 2R và có đáy là hình vuông cạnh \(R\sqrt 2 \) nên có thể tích \({V_{LT}} = 2{R^2}.2R = 4{R^3}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 15 trang 53 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)