YOMEDIA
NONE

Bài tập 18 trang 59 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 59 SGK Hình học 12 NC

Cho điểm A nằm trong mặt cầu S. Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua A tiếp xúc với mặt cầu S luôn nằm trên một mặt nón xác định.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử Al là một tiếp tuyến của mặt cầu S(I; R) với tiếp điểm là M. Khi đó nếu Δ là đường thẳng AI và α là góc giữa đường thẳng Al và Δ thì \(\alpha  = \widehat {MAI}\)

Ta có: \(\sin \alpha  = \frac{{MI}}{{IA}} = \frac{R}{{IA}}\)

Suy ra góc α không đổi. Vậy Al là đường sinh của mặt nón (N) có đỉnh A và góc ở đỉnh là 2α.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 59 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF