AMBIENT

Bài tập 4 trang 39 SGK Hình học 12

Giải bài 4 tr 39 sách GK Toán Hình lớp 12

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng  bằng 10 cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Xét một vị trí của đường thẳng d, hạ BC vuông góc với d.Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại C và BC = 10cm; AB = 20 (cm); AC = \(\small 10\sqrt{3}\) (cm).

Hạ CH vuông góc AB. Ta có CH là đại lượng cố định bằng \(\small 5\sqrt{3}\) cm. Do đó khi d thay đổi đường thẳng d vạch trên mặt nón tròn xoay đỉnh A, trục AB do đường thẳng ABC quay quanh A.

Ta có BC = AB.sinA 

Do vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 600

Hình 36 bài 4 trang 39 SGK Hình học lớp 12

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 39 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>