AMBIENT

Bài tập 10 trang 40 SGK Hình học 12

Giải bài 10 tr 40 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và cosin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10

Hạ đường sinh  AA1  vuông góc với đáy chứa cạnh CD. Khi đó góc ADA1  là góc giữa hai mặt phẳng hình vuông và mặt đáy.

Vì góc A1DC = 1v nên A1C là đường kính.

Gọi cạnh hình vuông là a.

Ta có  

a2 = AD2 = AA12 + A1D2

mà AA1  = h = r, nên ta có:

A1D2 + DC2 = A1C2;

a2 – r2 + a2 = 4r2

 Vậy diện tích hình vuông là: \(\small S_{ABC}=a^2=\frac{5}{2}r^2S_{{ABC}}=a^2=\frac{5}{2}.r^2\)

Gọi δ = góc ADA1 là góc tạo bởi mặt phẳng hình vuông và đáy, ta có:

sinδ = \(\small \frac{A_1A}{AD}\)=\(\small \frac{r}{a}\)=\(\small \sqrt{\frac{2}{5}}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 40 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Tiểu Ly

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA\perp\left(ABCD\right)\) và \(SA=a\). Qua A dựng mặt phẳng \(\alpha\) vuông góc với SC sao cho  \(\alpha\) cắt SC, SB, SD lần lượt tại G, M, N. Tính theo a thể tích khối nón (H), biết rằng đường tròn đáy của (H) ngoại tiếp tứ giác AMGN và đỉnh O của (H) nằm trên đáy ABCD của hình chóp S.ABCD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Thanh

    Tính thể tích và diện tích toàn phần của một hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông cạnh 6cm. Đáy nhỏ là hình vuông cạnh 3cm. Đường cap bằng 4cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>