Bài tập 2 trang 61 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 tr 61 sách GK Toán GT lớp 12

Tìm các đạo hàm của các hàm số:

a)  \(\small y=\left ( 2x^{2} -x+1\right )^{\frac{1}{3}}\).

b) \(y=\left ( 4-x-x^{2}\right )^{\frac{1}{4}}\).

c)  \(y=\left ( 3x+1\right )^{\frac{\pi }{2}}\).

d) \(y=\left ( 5-x\right )^{\sqrt{3}}\).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Hướng dẫn:

Công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa:

  • Hàm số luỹ thừa \(y = {x^\alpha }(\alpha \in \mathbb{R})\) có đạo hàm tại mọi điểm \(x>0\) và \(\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha {x^{\alpha - 1}}\).

  • Nếu hàm số \(u=u(x)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên \(J\) thì hàm số \(y = {u^\alpha }(x).\) cũng có đạo hàm trên \(J\) và \(\left( {{u^\alpha }\left( x \right)} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}(x).u'(x)\).

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 2 như sau:

Câu a:  

 =  .

Câu b:

 .

Câu c:

 .

Câu d:

 .

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 61 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ