YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 57 trang 117 SGK Toán 12 NC

Bài tập 57 trang 117 SGK Toán 12 NC

Trên hình bên cho hai đường cong (C1) (đường nét liền) và (C2) (đường nét đứt) được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Biết rằng mỗi đường cong ấy là đồ thị của ột trong hai hàm số lũy thừa y = x - 2 và \(y = {x^{ - \frac{1}{2}}}\) (x > 0). Chỉ dựa vào tính chất của lũy thừa, có thể nhận biết đường cong nào là đồ thị của hàm số nào được không?
Hãy nêu rõ lập luận.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử (C1) và (C2) theo thứ tự là đồ thị của hàm số \(y = {x^\alpha }\) và \(y = {x^\beta }\) (α và β là -2 hoặc −1/2). Trên đồ thị, ta thấy trên khoảng (1;+∞), đường cong (C2) nằm trên đường cong (C1), nghĩa là khi x > 1 ta có bất đẳng thức \({x^\beta } > {x^\alpha }\) .

Vậy β = −1/2 và α = −2.

Vậy đường (C1) là đồ thị của hàm số y = x-2, (C2) là đồ thị hàm số \(y = {x^{ - \frac{1}{2}}}\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 57 trang 117 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON