RANDOM
VIDEO

Bài tập 60 trang 117 SGK Toán 12 NC

Bài tập 60 trang 117 SGK Toán 12 NC

a) Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \(y = {a^x};y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) đối xứng với nhau qua trục tung.
b) Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _{\frac{1}{a}}}x\) đối xứng với nhau qua trục hoành.

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Gọi (G1) và (G2) lần lượt là đồ thị củ hàm số \(y = {a^x};y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\), M(xo,yo) là một điểm bất kì. Khi đó điểm đối xứng với M qua trục tung là M′(−xo,yo)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
M \in \left( {{G_1}} \right) \Leftrightarrow {y_o} = {a^{{x_o}}}\\
 \Leftrightarrow {y_o} = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - {x_o}}} \Leftrightarrow M' \in \left( {{G_2}} \right)
\end{array}\)

Điều đó chứng tỏ (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua trục tung.

b) Gọi (G1) và (G2) lần lượt là đồ thị củ hàm số \(y = lo{g_a}x;y = lo{g_{\frac{1}{a}}}x\)

Lấy M(xo,yo) tùy ý. Điểm đối xứng với M qua trục hoành là M′(xo, - yo)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
M \in \left( {{G_1}} \right)\\
 \Leftrightarrow {y_o} = {\log _a}{x_o} =  - {\log _{\frac{1}{a}}}{x_o}\\
 \Leftrightarrow  - {y_o} = {\log _{\frac{1}{a}}}{x_o} \Leftrightarrow M' \in \left( {{G_2}} \right)
\end{array}\)

Vậy (G1)và (G2) đối xứng với nhau qua trục hoành.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 60 trang 117 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)