RANDOM
VIDEO

Bài tập 1 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 1 tr 28 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Giải các phương trình sau:

a)  \(\small sin (x + 2) =\frac{1}{3}\) 

b) \(\small sin 3x = 1\) 

c) \(\small sin (\frac{2x}{3} -\frac{\pi}{3}) =0\)

d) \(\small sin (2x + 20^0) =-\frac{\sqrt{3}}{2}\) 

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Câu a:

\(sin (x + 2) =\frac{1}{3}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x+2=arcsin \frac{1}{3}+k2 \pi, k \in \mathbb{Z}\\ \\ x+2=\pi -arcsin \frac{1}{3}+k2 \pi, k \in \mathbb{Z} \end{matrix}\) 

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=arcsin \frac{1}{3}-2+k2 \pi, k\in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pi - arcsin \frac{1}{3}-2+k2 \pi, k\in \mathbb{Z} \end{matrix}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=arcsin \frac{1}{3}-2+k2 \pi (k\in \mathbb{Z})\)

và \(x=\pi - arcsin \frac{1}{3}-2+k2 \pi (k\in \mathbb{Z})\)

Câu b:

\(sin 3x = 1 \Leftrightarrow sin3x=sin\frac{\pi }{2}\)

\(\Leftrightarrow 3x=\frac{\pi }{2}+k2 \pi ,k\in \mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+\frac{k2 \pi}{3},(k\in \mathbb{Z})\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{\pi }{6}+\frac{k2 \pi}{3},(k\in \mathbb{Z})\)

Câu c:

\(sin\left ( \frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3} \right )=0 \Leftrightarrow \frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}= k\pi, k\in \mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow \frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+k \pi,k\in \mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+\frac{3k\pi }{2}, k\in Z\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{\pi }{2}+k.\frac{3\pi }{2}, k\in Z\)

Câu d:

\(sin(2x+20^0)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow sin (2x +20^0) = sin(-60^0)\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} 2x+20^0=-60^0+k360^0, k\in \mathbb{Z}\\ \\ 2x+20^0=204^0+k360^0, k\in \mathbb{Z} \end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=-40^0+k180^0, k\in \mathbb{Z}\\ \\ x=110^0+k180^0, k\in \mathbb{Z} \end{matrix}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-40^0+k180^0, (k\in \mathbb{Z}); x=110^0+k180^0, (k\in \mathbb{Z})\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)