ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Bài tập 18 trang 29 SGK Toán 11 NC

Bài tập 18 trang 29 SGK Toán 11 NC

Giải các phương trình sau:

a) \(\tan 3x = \tan \frac{{3\pi }}{5}\)

b) \(\tan \left( {x - {{15}^0}} \right) = 5\)

c) \(\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \)

d) \(\cot 2x = \cot \left( { - \frac{1}{3}} \right)\)

e) \(\cot \left( {\frac{x}{4} + {{20}^0}} \right) =  - \sqrt 3 \)

f) \(\cot 3x = \tan \frac{{2\pi }}{5}\)

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a)

\(\begin{array}{l}
\tan 3x = \tan \frac{{3\pi }}{5} \Leftrightarrow 3x = \frac{{3\pi }}{5} + k\pi \\
 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{3}
\end{array}\)

b) \(\tan \left( {x - {{15}^0}} \right) = 5 \Leftrightarrow x = \alpha  + {15^0} + k{180^0}\)

trong đó \(\tan \alpha  = 5\)

c)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \\
 \Leftrightarrow \tan \left( {2x - 1} \right) = \tan \frac{\pi }{3}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2x - 1 = \frac{\pi }{3} + k\pi \\
 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + \frac{1}{2} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in Z} \right)
\end{array}
\end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l}
\cot 2x = \cot \left( { - \frac{1}{3}} \right) \Leftrightarrow 2x =  - \frac{1}{3} + k\pi \\
 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{6} + k\frac{\pi }{2}
\end{array}\)

e)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cot \left( {\frac{x}{4} + {{20}^0}} \right) =  - \sqrt 3 \\
 \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{x}{4} + {{20}^0}} \right) = \cot \left( { - {{30}^0}} \right)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{x}{4} + {20^0} =  - {30^0} + k{180^0}\\
 \Leftrightarrow x =  - {200^0} + k{720^0}
\end{array}
\end{array}\)

f)

\(\begin{array}{l}
\cot 3x = \tan \frac{{2\pi }}{5} \Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi }}{5}} \right)\\
 \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{{10}} + k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{30}} + k\frac{\pi }{3}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 29 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)