Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Giải các phương trình sau:

a)  \(\small sin (x + 2) =\frac{1}{3}\) 

b) \(\small sin 3x = 1\) 

c) \(\small sin (\frac{2x}{3} -\frac{\pi}{3}) =0\)

d) \(\small sin (2x + 20^0) =-\frac{\sqrt{3}}{2}\) 

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau?

Giải các phương trình sau:

a) \(\small cos (x - 1) =\frac{2}{3}\)                      

b) \(\small cos 3x = cos 12^0\) 

c)  \(\small cos (\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{2}\)                

d)  .

Giải phương trình sau

 \(\small \frac{2cos2x}{1-sin2x}=0\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\small tan (x - 150) = \frac{\sqrt{3}}{3}\);

b) \(\small cot (3x - 1) = -\sqrt{3}\); 

c) \(\small cos 2x . tan x = 0\);

d) \(\small sin 3x . cot x = 0\).

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số \(\small y = tan ( \frac{\pi}{4}- x)\) và \(\small y = tan2x\)  bằng nhau?

Giải các phương trình sau:

a) \(sin 3x - cos 5x = 0\);

b) \(\small tan 3x . tan x = 1\).

Giải các phương trình:

a) \(\sin 3x =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

b) \(\sin (2x - {15^o}) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

c) \(\sin (\frac{x}{2} + {10^o}) =  - \frac{1}{2}\)

d) \(\sin 4x = \frac{2}{3}\)

Giải các phương trình:

a) \(\cos (x + 3) = \frac{1}{3}\)

b) \(\cos (3x - {45^o}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\cos (2x + \frac{\pi }{3}) =  - \frac{1}{2}\)

d) \((2 + \cos x)(3\cos 2x - 1) = 0\)

Giải các phương trình:

a) tan(2x+45^o) = −1

b) \(\cot(x + \frac{\pi }{3}) = \sqrt 3 \)

c) \(\tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) = \tan \frac{\pi }{8}\)

d) \(\cot (\frac{x}{3} + {20^o}) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

Giải các phương trình

a) cos3x−sin2x = 0

b) tanx.tan2x = −1

c) sin3x+sin5x = 0

d) cot2x.cot3x = 1.

Nghiệm của phương trình \(\sin 5x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là

A. \(\frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) và \(\frac{{4\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) (\(k\in Z\))

B. \(\frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) và \(\frac{\pi }{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) (\(k\in Z\))

C. \(\frac{\pi }{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) và \(\frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) (\(k\in Z\))

D. \(\frac{\pi }{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) và \(\frac{{4\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) (\(k\in Z\))