Bài tập 21 trang 29 SGK Toán 11 NC
Khi giải phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \); bạn Phương nhận thấy \( - \sqrt 3 = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\) và viết \(\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \).
Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy \( - \sqrt 3 = \tan \frac{{2\pi }}{3}\) nên giải như sau:
\(\begin{array}{l}
\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{{2\pi }}{3}\\
\Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi
\end{array}\)
Theo em, ai giải đúng, ai giải sai ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.
Thực vậy, họ nghiệm \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \) có thể viết lại là \(x = \frac{{2\pi }}{3} - \pi + \left( {k + 1} \right)\pi \) hay \( - \frac{\pi }{3} + \left( {k + 1} \right)\pi \); đây chính là kết quả mà phương tìm được.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giải các phương trình a) \(sin(3x+\frac{\pi}{3})=-sinx\) b) \(cos(2x+10^0)=-cosx\)
bởi Anh Nguyễn
08/02/2017
Cứu với mọi người!
Giải các phương trình
a) \(sin(3x+\frac{\pi}{3})=-sinx\)
b) \(cos(2x+10^0)=-cosx\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
a. Giải phương trình \(sinx-2sin^3x+sin\left ( \frac{5\pi}{2} -2x\right )=0\)
b. Giải phương trình \(log_3(x+2)+log_3(x+4)-log_{\sqrt{3}}(8-x)=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(sin^4x+cos^4(\frac{\pi }{4}+x)=\frac{1}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời