YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 21 trang 29 SGK Toán 11 NC

Bài tập 21 trang 29 SGK Toán 11 NC

Khi giải phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \); bạn Phương nhận thấy \( - \sqrt 3  = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\) và viết \(\tan x =  - \sqrt 3  \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \).

Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy \( - \sqrt 3  = \tan \frac{{2\pi }}{3}\) nên giải như sau:

\(\begin{array}{l}
\tan x =  - \sqrt 3  \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{{2\pi }}{3}\\
 \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi 
\end{array}\)

Theo em, ai giải đúng, ai giải sai ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.

Thực vậy, họ nghiệm \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \) có thể viết lại là \(x = \frac{{2\pi }}{3} - \pi  + \left( {k + 1} \right)\pi \) hay \( - \frac{\pi }{3} + \left( {k + 1} \right)\pi \); đây chính là kết quả mà phương tìm được.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 21 trang 29 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON