YOMEDIA
NONE

Hãy tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho: \(\sin \left( {2x + {\pi \over 6}} \right) = {2 \over 5}\) trong khoảng \(\left( { - {\pi \over 3};{\pi \over 6}} \right)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phung Meo

    Đặt \(y = 2x + {\pi  \over 6}\) thì:

    \( - {\pi  \over 3} < x < {\pi  \over 6} \)\(\Leftrightarrow  - {\pi  \over 2} < y < {\pi  \over 2}\)

    Ta có phương trình (với ẩn y) \(\sin y = {2 \over 5}\) (1)

    Với \( - {\pi  \over 2} < y < {\pi  \over 2},\) phương trình (1) có một nghiệm suy nhất là \(y = \arcsin {2 \over 5}.\)

    Vậy với \( - {\pi  \over 3} < x < {\pi  \over 6},\) phương trình đã cho tương đương với phương trình \(2x + {\pi  \over 6} = \arcsin {2 \over 5}\)

    Do đó nó cũng có một nghiệm duy nhất là \(x = {1 \over 2}\left( {\arcsin {2 \over 5} - {\pi  \over 6}} \right)\)

    Lấy giá trị gần đúng \(\arcsin {2 \over 5} \approx 0,412\) và \({\pi  \over 6} \approx 0,524,\) ta được \(x \approx  - 0,06.\)

      bởi Phung Meo 21/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF