ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 22 trang 30 SGK Toán 11 NC

Bài tập 22 trang 30 SGK Toán 11 NC

Tính các góc của tam giác ABC, biết \(AB = \sqrt 2 cm,AC = \sqrt 3 cm\) và đường cao AH = 1cm. (Gợi ý: Xét trường hợp B, C nằm khác phía đối với H và trường hợp B, C nằm cùng phía đối với H).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta xét hai trường hợp:

  • TH1: B và C nằm khác phía đối với H

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)      

Suy ra \(\widehat B = {45^0}\) (chú ý rằng góc B nhọn)

Trong tam giác ACH ta có:

\(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\), suy ra \(\widehat C \approx {35^0}15'52\)

Từ đó \(\widehat A = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \approx {99^0}44'8\)

  • TH2: B và C nằm cùng phía đối với H

Tương tự như trên ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {ABH} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\\
\widehat C \approx {35^0}15'52
\end{array}\)

Từ đó \(\widehat A = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \approx {9^0}44'8\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 22 trang 30 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)