YOMEDIA
NONE

Hãy tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho: \(\tan {{3x - \pi } \over 5} = - 3\) với \( - {\pi \over 2} < x < {{7\pi } \over 6}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt \(y = {{3x - \pi } \over 5}.\)

    Khi đó \( - {\pi  \over 2} < y < {\pi  \over 2}\) và phương trình đã cho có dạng \(\tan y =  - 3.\)

    Với điều kiện \( - {\pi  \over 2} < y < {\pi  \over 2}\), phương trình này có một nghiệm duy nhất \(y = \arctan \left( { - 3} \right).\)

    Vì vậy \({{3x - \pi } \over 5} = \arctan \left( { - 3} \right)\) \( \Leftrightarrow x = {1 \over 3}\left( {5\arctan \left( { - 3} \right) + \pi } \right)\)

    Nên \(x = {1 \over 3}\left( {5\arctan \left( { - 3} \right) + \pi } \right)\) cũng là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện \( - {\pi  \over 2} < y < {{7\pi } \over 6}\)

    Lấy giá trị gần đúng \(\arctan \left( { - 3} \right) \approx  - 1,249\) , ta được \(x \approx  - 1,03\)

      bởi Vương Anh Tú 21/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF