YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 26 trang 32 SGK Toán 11 NC

Bài tập 26 trang 32 SGK Toán 11 NC

Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, giải các phương trình sau:

a) \(\cos 3x = \sin 2x\)

b) \(\sin \left( {x - {{120}^0}} \right) - \cos 2x = 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos 3x = \sin 2x\\
 \Leftrightarrow \cos 3x - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow  - 2\sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {\frac{{5x}}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) = 0}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4} = k\pi }\\
{\frac{{5x}}{2} - \frac{\pi }{4} = k\pi }
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\
{x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5}}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sin \left( {x - {{120}^0}} \right) - \cos 2x = 0\\
 \Leftrightarrow \cos \left( {{{210}^0} - x} \right) - \cos 2x = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow  - 2\sin \left( {\frac{x}{2} + {{105}^0}} \right)\sin \left( {{{105}^0} - \frac{{3x}}{2}} \right) = 0}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{x}{2} + {{105}^0} = k{{180}^0}}\\
{{{105}^0} - \frac{{3x}}{2} = k{{180}^0}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x =  - {{210}^0} + k{{360}^0}}\\
{x = {{70}^0} + k{{120}^0}}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 32 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON