ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC

Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC

Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho

a. tan(2x−150) = 1 với −1800 < x < 900;

b. \(\cot 3x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với . 

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\\
 \Leftrightarrow 2x = {15^0} + {45^0} + k{180^0}\\
 \Leftrightarrow x = {30^0} + k{90^0}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 - {180^0} < {30^0} + k{90^0} < {90^0}\\
 \Leftrightarrow  - 2 < \frac{1}{3} + k < 1 \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy các nghiệm của phương trình là x = −1500, x = −600 và x = 300

b)  

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cot 3x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3}}\\
\begin{array}{l}
 - \frac{\pi }{2} <  - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3} < 0 \Leftrightarrow  - \frac{7}{6} < k < \frac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 1;0} \right\}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy các nghiệm của phương trình là: 

\(x =  - \frac{{4\pi }}{9},x =  - \frac{\pi }{9}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1