Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC
Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho
a. tan(2x−150) = 1 với −1800 < x < 900;
b. \(\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với .
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\\
\Leftrightarrow 2x = {15^0} + {45^0} + k{180^0}\\
\Leftrightarrow x = {30^0} + k{90^0}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
- {180^0} < {30^0} + k{90^0} < {90^0}\\
\Leftrightarrow - 2 < \frac{1}{3} + k < 1 \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}
\end{array}
\end{array}\)
Vậy các nghiệm của phương trình là x = −1500, x = −600 và x = 300
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3}}\\
\begin{array}{l}
- \frac{\pi }{2} < - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3} < 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{6} < k < \frac{1}{3}\\
\Leftrightarrow k \in \left\{ { - 1;0} \right\}
\end{array}
\end{array}\)
Vậy các nghiệm của phương trình là:
\(x = - \frac{{4\pi }}{9},x = - \frac{\pi }{9}\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cosx(cosx +2sinx) +3sinx(sinx +căn(2))=1
Theo dõi (2) 3 Trả lời -
Tính tổng bình phương các giá trị m <10 sao cho pt 1 +2cos2(2x)+ căn 3*sin4x-m=mcos(2x+pi/6)
bởi Chu Ngọc Ánh
08/11/2017
Tổng bình phương các giá trị m<10 sao cho pt 1 +2cos2(2x)+√3*sin4x-m=mcos(2x+∏/6)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1 a,sin(3x+50)=-can2/2
b,sin5x=cos3x
tim m de pt co nghiem sin(2x+1)=3m-4
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Cứu với mọi người!
Giải các phương trình
a) \(sin(2x+\frac{\pi}{4})=cosx\)
b) \(cot3x=cotx\)Theo dõi (0) 1 Trả lời