YOMEDIA

# Bài tập 1.14 trang 23 SBT Toán 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 31 BT SGK

278 FAQ

Giải bài 1.14 tr 23 SBT Toán 11

Giải các phương trình:

a) $$\sin 3x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$$

b) $$\sin (2x - {15^o}) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$$

c) $$\sin (\frac{x}{2} + {10^o}) = - \frac{1}{2}$$

d) $$\sin 4x = \frac{2}{3}$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

a) $$\sin 3x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$$

$$\Leftrightarrow \sin 3x = \sin ( - \frac{\pi }{3})$$

$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {3x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z}\\ {3x = \pi - ( - \frac{\pi }{3}) + k2\pi ,k \in Z} \end{array}} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in Z\\ x = \frac{{4\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in Z \end{array} \right.$$

b) $$\sin (2x - {15^o}) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$$

$$\Leftrightarrow \sin (2x - {15^o}) = \sin ({45^o})$$

$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {2x - {{15}^o} = {{45}^o} + k{{360}^o},k \in Z}\\ {2x - {{15}^o} = {{135}^o} + k{{360}^o},k \in Z} \end{array}} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {30^o} + k{180^o},k \in Z\\ x = {75^o} + k{180^o},k \in Z \end{array} \right.$$

c) $$\sin (\frac{x}{2} + {10^o}) = - \frac{1}{2}$$

$$\Leftrightarrow \sin (\frac{x}{2} + {10^o}) = \sin ( - {30^o})$$

$$\frac{x}{2} + {10^o} = - {30^o} + k{360^o},k \in Z\frac{x}{2} + {10^o} = {210^o} + k{360^o},k \in Z$$

$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - {80^o} + k{720^o},k \in Z\\ x = {400^o} + k{720^o},k \in Z \end{array} \right.$$

d) $$\sin 4x = \frac{2}{3}$$

$$\Leftrightarrow \sin 4x = \sin (\arcsin \frac{2}{3})$$

$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {4x = \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi ,k \in Z}\\ {4x = \pi - \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi ,k \in Z} \end{array}} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{1}{4}\arcsin \frac{2}{3} + k\frac{\pi }{2},k \in Z}\\ {x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{2}{3} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \end{array}} \right.$$

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.14 trang 23 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
• ### Giải phương trình: $$\tan (\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4})=\tan\dfrac{\pi}{8}$$

bởi Naru to 26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình: $$\cot (x+\dfrac{\pi}{3})=\sqrt{3}$$

bởi Quynh Nhu 26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình: $$\tan (2x+45^o) =-1$$

bởi hi hi 26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình: $$(2+\cos x)(3\cos2x-1)=0$$

bởi Goc pho 26/02/2021

Theo dõi (0)

26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình: $$\cos(3x-45^o)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$

bởi Co Nan 25/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình: $$\cos(x+3) =\dfrac{1}{3}$$

bởi Bánh Mì 26/02/2021

Theo dõi (0)

26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình: $$\sin (\dfrac{x}{2}+10^o)=-\dfrac{1}{2}$$

bởi Mai Trang 26/02/2021

Theo dõi (0)

AANETWORK

YOMEDIA