YOMEDIA
NONE

Bài 11 trang 69 sách bài tập Đại số 10

Bài 11 (SBT trang 69)

Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :

a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)

b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)

c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)

d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • d) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-2\ge0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
    \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2\left(2x-1\right)}}{2x-1}=m-1\)
    \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2x-1}}=m-1\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2}{2x-1}}=m-1\) (*)
    Nếu \(m-1< 0\Leftrightarrow m< 1\) phương trình (*) vô nghiệm.
    Nếu \(m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\) bình phương hai vế của (*) ta được:
    \(\dfrac{2}{2x-1}=\left(m-1\right)^2\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\left(2x-1\right)=2\)
    \(\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)^2=2+\left(m-1\right)^2\)
    Với \(m=1\) pt \(\Leftrightarrow0=2\) (vô lý)
    Với \(m>1\) pt \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2+\left(m-1\right)^2}{2\left(m-1\right)^2}\)
    Để \(x=\dfrac{2+\left(m-1\right)^2}{2\left(m-1\right)^2}\) là nghiệm của phương trình thì:
    \(\dfrac{2+\left(m-1\right)^2}{2\left(m-1\right)^2}>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2+\left(m-1\right)^2}{\left(m-1\right)^1}>1\) (luôn đúng)
    Biện luận:
    Với \(m\le1\) phương trình vô nghiệm.
    Với \(m>1\) phương trình có duy nhất nghiệm là: \(x=\dfrac{2+\left(m-1\right)^2}{2\left(m-1\right)^2}\)

      bởi Nguyen Lam 06/11/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF