YOMEDIA

# Bài tập 1 trang 153 SGK Đại số 10

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 37 BT SGK

206 FAQ

Giải bài 1 tr 153 sách GK Toán ĐS lớp 10

Tính

a) $$cos225^0 , sin240^0 , cot(-15^0 ), tan 75^0$$;

b) $$sin \frac{7x}{12}, cos\left ( -\frac{\pi}{12} \right ),tan\left ( \frac{13\pi}{12} \right )$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

* $$\cos {225^0} = \cos ({270^0} - {45^0}) = \cos ({180^0} + {90^0} - {45^0})$$

$$= - \cos ({90^0} - {45^0}) = - \sin {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$$

* $$\sin {240^0} = \sin ({180^0} + {90^0} - {30^0}) = - \sin ({90^0} - {30^0})$$

$$= - \cos {30^0} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$$

* $$\cot ( - {15^0}) = - \cot {15^0} = - \cot ({45^0} - {30^0}) = \frac{{ - 1}}{{\tan ({{45}^0} - {{30}^0})}}$$

$$= - \frac{{1 + \tan {{45}^0}\tan {{30}^0}}}{{\tan {{45}^0} - \tan {{30}^0}}} = \frac{{1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}}}{{1 - \frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = - \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 - 1}}$$

$$= - \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{{{(1 + \sqrt 3 )}^2}}}{2} = - \frac{{4 + 2\sqrt 3 }}{2} = - 2 - \sqrt 3$$

* $$\tan {75^0} = \tan ({45^0} + {30^0}) = \frac{{\tan {{45}^0} + \tan {{30}^0}}}{{1 - \tan {{45}^0}.\tan {{30}^0}}}$$

$$= \frac{{1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}}}{{1 - \frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 - 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}}}{2}$$

Câu b:

* $$\sin \frac{{7\pi }}{{12}} = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{{12}} + \frac{{4\pi }}{{12}}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}.\cos \frac{\pi }{4} + \cos \frac{\pi }{3}.\sin \frac{\pi }{4}$$

$$= \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}$$

* $$\cos \left( {\frac{{ - \pi }}{{12}}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \frac{\pi }{4}.\cos \frac{\pi }{3} + \sin \frac{\pi }{4}.\sin \frac{\pi }{3}$$

$$= \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}$$

* $$\tan \frac{{13\pi }}{{12}} = \tan \left( {\pi + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \tan \frac{\pi }{{12}} = \tan \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)$$

$$= \frac{{\tan \frac{\pi }{3} - \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 + \tan \frac{\pi }{3}.\tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{1 + \sqrt 3 }} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}}}{2} = 2 - \sqrt 3$$

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 153 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
• ### sin α - cos α = 1/8 với 0 < α < π/2. Hãy tính sin α + cos α

30/06/2021

sin α - cos α = 1/8 với 0 < α < π/2. Hãy tính sin α + cos α

Theo dõi (0)
• ### Chứng minh các đẳng thức lượng giác trong hình dưới đây?

bởi Hoàng Phương 28/05/2021

.............

Theo dõi (0)
• ### Nếu biết sinα=513(π2<α<π),cosβ=35(0<β<π2) thì giá trị đúng của cos(α−β) là:

bởi Trần Bình 26/05/2021

Nếu biết sinα=513(π2<α<π),cosβ=35(0<β<π2)sin⁡α=513(π2<α<π),cos⁡β=35(0<β<π2) thì giá trị đúng của cos(αβ)cos⁡(α−β) là:

a.16/65    b.-16/65   c.18/65   d.-18/65

Theo dõi (0)

08/05/2021

Theo dõi (0)
• ### Nếu tan b/2 = 4tan a/2 thì tan (b-a)/2 bằng

bởi linh 27/04/2021

Giúp mình với ạ

Theo dõi (1)
• ### Rút gọn biểu thức: √sin2x(1+cotx)+cos2x(1+tanx)

bởi Ngọc Uyên 23/04/2021

sin2x(1+cotx)+cos2x(1+tanx)

Theo dõi (0)

AANETWORK

YOMEDIA