AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1) và B(-1, 4, -3). Điểm M thuộc mặt phẳng (xOy) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất là

    • A. M(-5, 1, 0)       
    • B. M(5, 1, 0)
    • C. M(5, -1, 0)       
    • D. M(-5, -1, 0)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Dễ thấy A, B nằm khác phía so với mặt phẳng (xOy). Gọi B’ là điểm đối xừng với B qua (xOy). Thế thì \(B'\left( { - 1,4,3} \right)\) và MB = MB'. Khi đó \(\left| {MA - MB} \right| = \left| {MA - MB'} \right| < AB'\).

    Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M, A, B’ thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB’. Như vậy M cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB’ và mặt phẳng (xOy). Đường thẳng AB có phương trình

    \(AB':\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)

    Từ đó tìm được M(5;1;0).

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>