AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Giả sử \(\frac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\) là một nghiệm ( phức ) của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Thế thì a+b+c nhỏ nhất bằng

    • A. 8
    • B. 9
    • C. 10
    • D. 11

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}} = \frac{{\left( {1 + 2i} \right)\left( {1 + i} \right)}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {1 + i} \right)}} = \frac{{ - 1 + 3i}}{2} \Rightarrow 2z + 1 = 3i\)

    \( \Rightarrow {\left( {2z + 1} \right)^2} = {\left( {3i} \right)^2} \Rightarrow 2{z^2} + 2z + 5 = 0\)

    Điều này chứng tỏ z là một nghiệm (phức) của phương trình \(2{x^2} + 2x + 5 = 0\)

    Từ đó suy ra \(\min \left( {a + b + c} \right) = 2 + 2 + 5 = 9\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>