AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxy cho hai điểm A(1, a) và B( - a, 2). Diện tích tam giác OAB có thể đạt giá trị nhỏ nhất bằng

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đường thẳng AB có phương trình là

    \(\left( {2 - a} \right)x + \left( {1 + a} \right)y - 2 - {a^2} = 0\)

    Khoảng cách từ O tới đường thẳng AB bằng

    \(h = \frac{{2 + {a^2}}}{{\sqrt {{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {a - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{2 + {a^2}}}{{\sqrt {5 - 2a + 2{a^2}} }}\)

    \(\begin{array}{l}
    AB = \sqrt {{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {a - 2} \right)}^2}}  = \sqrt {2{a^2} - 2a + 5} \\
    {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.h.AB = 1 + \frac{{{a^2}}}{2} \ge 1
    \end{array}\)

    Diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi a = 0.

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>