AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}\). Giá trị của \(f\left( {\frac{1}{{100}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{100}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{99}}{{100}}} \right)\) bằng

    • A. 49
    • B. \(\frac{1}{2}\)
    • C. \(\frac{99}{2}\)
    • D. 50

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Trước hết ta có

    \(f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}} + \frac{{{4^{1 - x}}}}{{{4^{1 - x}} + 2}} = 1\)

    Áp dụng kết quả này ta được

    \(f\left( {\frac{1}{{100}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{100}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{99}}{{100}}} \right)\)

    \( = \sum\limits_{k = 1}^{40} {\left[ {f\left( {\frac{k}{{100}}} \right) + f\left( {1 - \frac{k}{{100}}} \right)} \right]}  + f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 49 + \frac{1}{2} = \frac{{99}}{2}\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>