YOMEDIA
NONE

Rút gọn K=(4căn x/2+cănx + 8x/ 4-x):(cănx -1/ x- 2 cănx - 2/cănx)

Cho biểu thức : \(K=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút gọn K

b. Tìm giá trị của x để P=-1

c. Tìm m để với mọi giá trị x < 9 ta có \(m\left(\sqrt{x}-3\right)K>x+1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • nguyễn hoàng

    Lời giải:

    ĐK: \(x>0; x\neq 4\)

    Có: \(K=\left(\frac{4\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\right)\)

    \(=\frac{8\sqrt{x}-4x+8x}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}: \frac{\sqrt{x}-1-2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)

    \(=\frac{8\sqrt{x}+4x}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{-\sqrt{x}+3}\)

    \(=\frac{4\sqrt{x}(2+\sqrt{x})}{2+\sqrt{x}}. \frac{-\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}=\frac{-4\sqrt{x}.\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

    b)

    \(K=-1\Leftrightarrow \frac{4x}{\sqrt{x}-3}=-1\Rightarrow 4x=-(\sqrt{x}-3)\)

    \(\Leftrightarrow 4x+\sqrt{x}-3=0\)

    \(\Leftrightarrow (4\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)=0\)

    Vì \(\sqrt{x}+1>0\Rightarrow 4\sqrt{x}-3=0\Rightarrow x=\frac{9}{16}\)

    c) \(m(\sqrt{x}-3)K>x+1\)

    \(\Leftrightarrow m. (\sqrt{x}-3).\frac{4x}{\sqrt{x}-3}>x+1\)

    \(\Leftrightarrow m> \frac{x+1}{4x}\)

    \(\Leftrightarrow m> max(\frac{4x}{x+1}), \forall x< 9\)

    Với đk đã cho thì ta thấy \(\frac{4x}{x+1}\) có min thôi.

      bởi nguyễn hoàng 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF